[محمود الممتاز]

( سوال مهم جدا )

قوتان مقدارهما ق1 . ق2 يكون مقدار محصلتهما جزر 13 اذا كانت الزاوية بينهما 120 درجة

و يكون مقدار المحصلة 5 نيوتن عندما تكون القوتان متعامدان .

اوجد مقدار القوتين ق1 . ق2


الحل

عندما ح = جزر 13 . ق ( ى ) = 120 درجة

ح2 = ق1 ^2 + ق2 ^2 + 2 ق1 × ق2 × جتا ى

13 = ق1 ^2 + ق2 ^2 + 2 ق1 × ق2 × - 1÷2

13 = ق1^2 + ق2^2 - ق1 × ق2 ----------------------------------------------- 1

عندما ح = 5 , ق ( ى ) = 90 درجة

ح2 = ق1 ^ 2 + ق2 ^ 2

25 = ق1 ^ 2 + ق2 ^ 2 --------------------------------------------------------- 2

بالتعويض من 2 الى 1

13 = 25 - ق1 × ق2 ========= ق1 × ق2 = 12

ق2 = 12 ÷ ق1 _______________________________________ 3

بالتعويض ف 2

25 = ق1 ^ 2 + 144 ÷ ق1 ^ 2 -------------------------------- بالضرب × ق1^ 2

25 ق1 ^ 2 = ق1 ^ 4 + 144

ق1 ^ 4 - 25 ق1 ^ 2 + 144 = 0 ______ بتحليل

( ق1 ^ 2 - 9 ) ( ق1 ^ 2 - 16 ) = 0


اما ق1 ^ 2 = 9 ______ ق1 = 3

اما ق1 ^ 2 = 16 _______ ق1 = 4

عندما ق1 = 3 و بالتعويض فى 3 _____ ق2 = 4

عندما ق1 = 4 و بالتعويض ف 4 _____ ق2 = 3

القوتان مقدارهما 3 نيوتن , 4 نيوتن

هكذا انتهت المسئلة .........