[اية عميش]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة the best return2008

أ ب د ج متوازى أضلاع
أثبت ان :
(أج)2 +(ب د)2 = 2(أب)2 +2(ب ج)2


ملحوظه 2 البعد القوس دى لكل تربيع ^^

الحل:

(اج)^2=(أب)^2+(ب ج)^2-2(أب)(ب ج)جتاب

(ب د)^2=(أب)^2+(أد)^2-2(أب)(أد)جتاأ

و بما ان أد يوازي ب ج

اذا جتاأ=- جتاب

و بجمع الطرفين

ينتج ان (أج)^2+(ب د)^2 =2(أب)^2+2(ب ج)^2