اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد يوسف يوسف
كتاب المدرسة بيقول .. إذا كانت الدالة قابلة للاشتقاق عند نقطة، فإنها تكون متصلة عند نفس النقطة .. والعكس ليس صحيحًا بالضرورة.
عندك فكرة عن أسلوب الشرط ..
إنت إللي بتقول عكس كتاب المدرسة ...
أمّا الدوال إللي إنت كاتبها .. فعلاً الأولى ليست متصلة عند س = 1 .. لكن إنت عينت مشتقتها خطأ ...
ارجع إلى تعريف المشتقة الأولى في كتاب المدرسة .. وراجع كتاب المدرسة بدقة في هذا الخصوص ..
لأن الأسلوب الأساسي لحساب المشتقة الأولى للدالة هو معدل التغير ..
أما ما يعرف بقواعد الاشتقاق .. فإنها مجرد خواص تطبق كل في حالتها ..
كما أنه بإجراء المزيد من الدراسة على حساب المشتقة الأولى .. فإننا نجد أن بعض أنواع الدوال المتصلة على مجالها .. تكون مشتقتها الأولى متصلة أيضًا على نفس المجال ... بمعنى أن الدالة تكون قابلة للاشتقاق على مجالها، ومن أمثلة هذه الدوال .. دوال كثيرات الحدود .. دالة الجيب .. دالة جيب التمام ...
وهناك العديد من الدوال المتصلة على مجالها .. لكن مشتقتها الأولى غير متصلة على نفس المجال .. مثل د(س) = (س)^0.5 ...
وخليني أعرض عليك الدالة:
د(س) = س^2 عندما س > 0 (القاعدة اليمنى)
د(س) = 2 س عندما س < 0 (القاعدة اليسرى)
هل الدالة دي قابلة للاشتقاق عند س = 0 ؟
منتظر رأيك ...
|
الدالة دي غير قابلة للاشتقاق عند س = 0