[اسماعيل احمد مختار محمد]

اولا المسألة فيها غلط منك هى فى الكتاب مش كدا
هى كد
ص = 9 س / ( 1 - س^2 )==========> (1)
المهم حنشتقها مش بسط ومقام
حتبقى دص/دس = 9 (1 + س^2 ) / (ا - س^2 )^2

حنعوض بالنقطة ( 2 و -6 )

حيطلع الميل = 5

حنجيب المعادلة من قانون

ص - ص1 / س - س1 = الميل

بالتعويضض عن ص1 و س1 بما ورد فى النقطة الاصلية

حتطلع المعادلة ص - 5س + 16 = 0

المطلوب التانى بقا

حنقول بما ان المماس للمنحنى موازيا للماس عن هذه النقطة

ص -ص1 / س - س1 = ص - ص1 / س - س1

فحنروح نجيب نقطة تقاطع المنحنى الاصلى مع محور السينات حيتضح انه نقطة الاصل ( 0 و 0 )

حنعوض بيها فى الجانب الايسر
وحنعوض بالنقطة الاصلية فى الجانب الايمن

ص + 6 / س - 2 = ص / س

بضرب وسطين فى طرفين

حيبقى
6س + 2ص = 0

حنعوض فى هذه المعادلة من 1

حتطلع س = + او - 2

وهو اصلا مدينا + 2 فى المعطى
يبقى النقطة المطلوبة س = -2
حنعوض بالقيمة دى فى اى معادلة

حتطلع ص = 6

اذن النقطة الاخرى التى يكون المماس للمنحنى عندها موازيا للماس عند هذه النقطة

هى ( -2 و 6 )


الله المستعان

وكلام صواب يحتمل الخطا ^___^