بالنسبه للمرحلة الابتدائيه
من الموضعات ايضا التى زكرت فى استراتيجيه امتحان المرحله الابتدائيه
الاحتمال
مفهوم الاحتمال:
هو إمكانية وقوع أمر ما لسنا على ثقة تامة بحدوثه، ويلعب الاحتمال دوراً أساسياً في حياتنا اليومية بالتنبؤ بإمكانية وقوع حدث ما وهو النظرية التي يستخدمها الإحصائي لتساعده في معرفة مدى تمثيل العينة العشوائية محل الدراسة للمجتمع المأخوذ منه العينة، وتنحصر قيمة الاحتمال بين الصفر والواحد الصحيح والصفر للاحتمال المستحيل في حين الواحد الصحيح للاحتمال المؤكد والاحتمال يبحث في ثلاثة مسائل هامة معتمدة على القواعد الخاصة بالاحتمال التي سنذكرها في حينها والمسائل الثلاثة هي:
1) حساب الاحتمال المتمثل بالتكرار النسبي.
2) حساب الاحتمال بدلالة احتمالات أخرى معلومة من خلال عمليات مثل الاتحاد والتقاطع والفرق و ...
3) طرق إجراء التقدير كالتوزيعات الاحتمالية.
أنواع الاحتمال:
1) الاحتمال المنتظم: وهو تساوي احتمالات عناصر الظاهرة فاحتمال الحصول على أي عدد عند إلقاء حجر النرد هو 1 : 6
2) الاحتمال الضمني أو الشخصي (Subjective Probabilities): الاحتمال الذي يعتقده شخص أما على حساب خبرته في الظاهرة محل الدراسة وهو يختلف من شخص لآخر كاحتمال ربح حصان في سباق للخيل.
3) الاحتمالات التكرارية النسبية (The Relative Frequency): ويتم تحديده كما يلي:
أ) نسبة وقوع الحدث على مدى طويل مع ثبات الظروف المحيطة بالحدث.
ب) حساب مرات وقوعه في عدد كبير من المحاولات أي: عدد مرات ظهوره
مثال للتوضيح :
) سحبت كرة واحدة فقط من كيس يحوي 10 كرات متماثلة تماماً ألوانها 3 حمراء ، 2 سوداء ، 5 صفراء فما احتمال أن تكون الكرة المسحوبة حمراء
الحل: عدد الكرات التي تحقق المطلوب (حمراء اللون) هو 3 وعدد الكرات التي يمكن أن تسحب يساوي 10 وبافتراض أن A هو حدث الكرة حمراء فيكون المطلوب:
P(A) = M ÷ N = 3 ÷ 10 = 0.3
مثال اخر
إذا كان احتمال وفاة شخص هو 0.05 فما احتمال أن يعيش؟
الحل: واضح أن الاحتمال المطلوب هو الحدث المتمم للاحتمال المعطى أي أن مجموعهم يساوي الواحد الصحيح وبفرض أن:
A : حدث أن يعيش الرجل
P( A ) = 1– P(`A ) = 1 – 0.05 = 0.95
|