اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة edwar.rezk
mr.edwar
limit
|
اهلا استاذ ادور
مسالة جميلة
نها ( 3^س - 81) / ( 5^س-625)
اليك طريقتين للحل
نفرض ان ( 3^س )^ص = 5^س
اذن س ص لو 3 = س لو 5
ص = لو 5 / لو 3
اذن بلتعويض
3^س - 81 /( (3^س)^(لو5/لو3) - 81^(لو5/لو3)
اا باستخدام القانون
1/ ( لو 5 / لو3) * 81 ^ (1- (لو5/لو3))
= لو3/لو5 * 81 ^ ( 1- (لو5/لو3))
نفرض ان المقدار = ع
لو 3/لو5 * 81 ^ (1-(لو5/لو3)) = ع
لو ( لو3/لو5) + (1-(لو5/لو3)) لو (81 ) = لوع
لو ( لو3/لو5) + لو81 - لو 81 * (لو 5 /لو3) = لوع
لو ( لو3/لو5) + لو 81 - 4 لو5 = لوع
لو ( لو3 / لو5) * 81 / 625 = لوع
ع = 81 لو3 / 625 لو5 وهو ناتج النهاية
حل اخر
3^س- 81 / 5^س-625
بلقسمة على (س-4)
3^س - 81 /( س-4) / ( 5^س- 625 ) / (س-4)
3^س - 3^4 / (س-4) / ( 5^س -5^4 ) / (س-4)
سنلاحظ انها دالة معدل التغير
استقاق 3^س / اشتقاق 5^س
قانون تفاضل الدالة الاسية هو
أ ^س = أ^س * اشتقاق س * لو أ
3^س = 3^س لو 3
5^س = 5^س لو5
اذن النهاية = 81لو3 /625 لو5
وشكرااااااااااا