بسم الله الرحمن الرحيم
أولا:-معلش على التأخير لأني كنت مشغول شوية ومكنتش واخد بالي من المسائل عشان كده قلت ايه المشكلة0
ثانيا: ده حل أحد ابسط المسائل اللي موجوده وان شاء الله خلال يوم حرسلك باقي الجابات لأنشغالي حاليا0
ودي المسئلة وحلها:-
اذا كانت ع` مرافق ع
فاوجد مجموعة حل المعادلة ع2=2ع`ت+1
***الحل***
بما ان ع` مرافق ع اذن ع= أ+ ب ت , ع`= أ - ب ت
اذن بالتعويض عن ع و ع` في المعادلة ع2=2 ع`ت+ 1
(أ+ب ت )2 = 2 (أ- ب ت)ت +1
أ2+ب2 ت2 +2أ ب ت= 2أت - 2 ب ت2 +1
وبالتعويض عن ت2 = -1
اذن أ2 - ب2 +2أب ت = 2أ ت +2ب +1
و بمساواة الحقيقي مع الحقيقي والتخيلي مع التخيلي
وحلول التخيلي نعوض عنها في معادلة الحقيقي حتي ناتي بمجموعة الحل وهي كالتالي :-
التخيلي
2أ ب = 2 أ اذن 2أ ب- 2أ = صفر وباخذ 2أ عامل مشترك
أذن 2أ (ب - 1 ) = 0
اذن أ=0 ب=1 وبالقيم دي حنعوض عنها في معادلة الحقيقي
الحقيقي
أ2-ب2 = 2ب +1
عند أ=0
ب= - 1
و بما ان ع= أ+ ب ت
من أ=0 و ب= -1
اذن ع = - ت ودي هي مجموعة الحل الولي
وبالتعويض عن ب = 1 في المعادلة
أ2 - ب2=2ب +1
اذن أ2 =4 أ=2 و-2
وبما ان ع=أ+ب ت من أ=2و-2 و ب=1
اذن ع = 2+ت
و ع= -2 +ت
اذن مجموعة حل المعادلة هو
(( - ت،، 2+ت،، -2+ت ))
وانتظري يا مشمشة باقي الحلول لن شاء الله خلال يوم لأنشغالي جداا
M.H.B
|