[kalefam]

درسنا انهاردة عن المتغير العشوائى المتقطع
و هو يعتبر من أسهل دروسنا و ده بيجى جزء من سؤال عليه فى الامتحان 4 درجات
يعنى ايه متغير عشوائى متقطع :
لو احنا بنرصد عدد النقاط اللى بيحصل عليها نادى (( و ليكن النادى الأهلى مثلا )) فى بطولة الدورى العام
و علشان نبسط أكتر حناخد المبارتين اللى بيلعبهم مغ نادى الزمالك احنا عارفين الفوز بيكسب 3 نقاط و النعادل نقطة واحدة و الهزيمة و لا نقطة
فضاء التجربة العشوائية ف = {
( ف ، ف ) دول ح يحصل منهم الاهلى عل 3 + 3 = 6 نقاط
( ف ، ت )دول ح يحصل منهم الاهلى عل 3 + 1= 4نقاط
( ف ، هـ )دول ح يحصل منهم الاهلى عل 3 + صفر= 3نقاط
( ت، ف ) دول ح يحصل منهم الاهلى عل 1+ 3 = 4نقاط
( ت، ت )دول ح يحصل منهم الاهلى عل 1+ 1= 2نقاط
( ت، هـ )دول ح يحصل منهم الاهلى عل 1+ صفر= 1نقاط
( هـ، ف ) دول ح يحصل منهم الاهلى عل صفر+ 3 = 3نقاط
( هـ، ت )دول ح يحصل منهم الاهلى عل صفر+ 1= 1نقاط
( هـ، هـ )دول ح يحصل منهم الاهلى عل صفر+ صفر= صفرنقاط
هنا عملنا دالة مجاله ف فضاء النواتج و مجاله المقابل ح مجموعة الاعداد الحقيقية
الكلام ده هو تعريف المتغير العشوائى
طب التوزيع الاحتمالى بنعمله ازاااااااااااااى تعالى معايا نشوف
لو عوضنا عن الفوز بـ 3 نقاط ، التعادل بـ 1 نقطة ، الهزيمة بـ صفر نقاط ح نلاقى النادى الاهلى حيحصل على :
6 نقاط فى عنصر واحد من فضاء التجربة أو
4 نقاط فى عنصرين من فضاءالتجربة أو
3 نقاط فى عنصرين من فضاء التجربة أو
2 نقاط فى عنصر واحد من فضاء التجربة أو
1 نفطة فى عنصر واحد من فضاء التجربة أو
صفر نقاط فى عنصر واحد من فضاء التجربة أو
إذن احتمال أن يحصل النادى الاهلى على 6 نقاد = 1 / 8
و احتمال أن يحصل على 4 نقاط = 2 / 8
و احتمال أن يحصل على 3 نقاط = 2 / 8
و احتمال أن يحصل على 2 نقطة = 1 / 8
و احتمال أن يحصل على 1 نقطة = 1 / 8
و احتمال أن يحصل على صفر من النقاط = 1 / 8

لو حطينا عدد النقاط و الاحتمال المقابل لكل عدد فى جدول من صفين يبقى هو ده التوزيع الاحتمالى

التوزيع ده لو خدنا بالنا ح نلاقيه بيحقق شرطين
الأول : إن الاحتمالات كلها موجبة
الثانى إن مجموع الاحتمالات بيساوى واحد صحيح

الواجب بتاعكم :
فى تجربة القاء قطعة نقود ثلاث مرات متتالية
إذا كان ظهور صورة يحصل الطالب على 2 و ظهور كتابة يحصل الطالب على 1 و المتغير العشوائى عبارة عن مجموع الرقمين
اكتب التوزيع الاحتمالى للمتغير العشوائى س

أتمنى أن أكون قد وفقت فى توصيل المعلومة