[الاستاذ على الدين يحيى]

[quote=mohsen ghareeb;973380]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة على الدين يحيى ابراهيم

ضفدع يقف في مركز دائرة نصف قطرها 2 متر و يريد الخروج منها
فقفز القفزة الاولى 1 متر و لما تعب كانت القفزة الثانية نصف الاولى
والقفزة الثالثة نصف الثانية و القفزة الرابعة نصف الثالثة وهكذا .....
كم قفزة يحتاج الضفدع للخروج من الدائرة ؟ [/
quote]

السلام عليكم يا أستاذعلى يا كبير

قفزات هذا الضفدع تمثل متتابعة هندسية لانهائية
{ 1،1/2 ، 1/4 ،1/8 ، 1/16 ، 1/32 ،.......}

حدها الأول=1 ، وأساسها = 1/2

إذن مجموع القفزات = 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 +........

وهذا المجموع إلى مالانهاية=1/(1-1/2) =2
أى أنّ هذا الضفدع لن يخرج مطلقاً من الدائرة.

فعلاً يبقى يقابلنى لو خرج !!
وإلى لقاء آخر فى لغز آخر لكن بعد حوالى أسبوع لأن بالطريقة دى أنا عايز لغز كل يوم ودة صعب شوية .