[محمود طه القالع]

أوجد متتابعة حسابية مجموع الحد الخامس ووسطها الحادى عشر – 40 ، ضعف وسطها الرابع عشر يزيد عن حدها الثالث بمقدار 54 ؟
الحل
ح5 + و11 = - 40
ح5 + ح12 = ــ 40
أ + 4ء + أ + 11ء = ــ 40
2أ + 15ء = ــ 40 (1) × ــ 1
2و14 – ح3 = 54
2ح15 – ح3 = 54
2 ( أ + 14ء ) – ( أ + 2ء ) = 54
2 أ + 28 ء – أ – 2ء = 54
أ + 26 ء = 54 (2) × 2
2أ + 52 ء = 108
ــ 2أ – 15 ء = 40
37 ء = 148 (÷ 37)
ء = 4 بالتعويض في (1) نجد أن
أ = ــ 50
المتتابعة هى ( ــ 50 ، ــ 46 ، ــ 42 ، 00000 )