مسالة متتابعة هندسية جميلة

[Mahmoud Abdelhakeem]

متتابعة هندسية موجبة الحدود نسبة جـ 9 الأولى : نسبة جـ 6 الأولى كنسبة 73 : 9 , ح 4 = 24

[mena288]

ممتابعة حلوة
أ ( ر^9 - 1 ) / (ر-1) * (ر-1) / أ( ر^6-1 ) = 73/9

( ر^9 - 1 ) / (ر^6 - 1) = 73 /9

(ر^3 - 1) ( ر^6 + ر^3 + 1) / (ر^3-1)(ر^3+1) = 73./9

( ر^6 + ر^3 + 1) / ( ر^3 +1) = 73 / 9

9 ر^6 + 9 ر^3 + 9 = 73 ر^ 3 +73


9 ر^6 = 64 ر^3 + 64

9 ر^6 - 64 ر^ 3 - 64 =0

( 9 ر^3 + 8) ( ر^3-8) =0 ر^3 = -8/9 (مرفوض)


ر = 2

أر^3 =24
أ =3

( 3 ، 6 ، 12، 24 ،48

[محمود طه القالع]

بارك الله فيك
حل رائع
بالتوفيق اخي الفاضل