مسألة قابلتنى بإحدى المسابقات وعجزت عن حلها ..؟

[nanny22]

المسألة تقول

اذا كانت النسبة بين مساحتى مستطيل ومربع كنسبة 5:4 وكان مجموع مساحتيهما 81سم

احسب النسبة بين محيطيهما فى ابسط صورة اذا كان طول المستطيل 15سم

ارجو الحل لأن هذا اول طلب ليا بالمنتدى

[mastermelad]

لو المسألة " النسبة بين مساحة مستطيل ومساحة مربع هى 5 : 4 يكون الحل مالتالى
مساحة المستطيل : مساحة المربع = المجموع
5 : 4 = 9
قيمة الجزء = 81÷9 = 9سم
مساحة المستطيل = 5×9 = 45سم2
مساحة المربع = 4 × 9 =36سم2
طول ضلع المربع = 6سم
طول المستطيل = 45÷15= 3سم
محيط المستطيل= (15+ 3 ) ×2 = 36سم
محيط المربع= 6×4 = 24سم
محيط المستطيل : محيط المربع
36 : 24 بالقسمة ÷12
3 2

[mastermelad]

لو المسألة " النسبة بين مساحة مستطيل ومساحة مربع هى 5 : 4 يكون الحل مالتالى
مساحة المستطيل : مساحة المربع = المجموع
5 : 4 = 9
قيمة الجزء = 81÷9 = 9سم
مساحة المستطيل = 5×9 = 45سم2
مساحة المربع = 4 × 9 =36سم2
طول ضلع المربع = 6سم
طول المستطيل = 45÷15= 3سم
محيط المستطيل= (15+ 3 ) ×2 = 36سم
محيط المربع= 6×4 = 24سم
محيط المستطيل : محيط المربع
36 : 24 بالقسمة ÷12
3 : 2

[mastermelad]

و المسألة " النسبة بين مساحة مستطيل ومساحة مربع هى 5 : 4 يكون الحل مالتالى
مساحة المستطيل : مساحة المربع = المجموع
5 : 4 = 9
قيمة الجزء = 81÷9 = 9سم
مساحة المستطيل = 5×9 = 45سم2
مساحة المربع = 4 × 9 =36سم2
طول ضلع المربع = 6سم
عرض المستطيل = 45÷15= 3سم
محيط المستطيل= (15+ 3 ) ×2 = 36سم
محيط المربع= 6×4 = 24سم
محيط المستطيل : محيط المربع
36 : 24 بالقسمة ÷12
3 : 2

[nanny22]

بجد انا مشكور ليك

بس انا عندى استفسار هو ازاى حضرتك جبت ال6 بتاعت طول ضلع المربع

[محمد احمد محمد دياب]

بعد اذن مستر ميلاد
استفسار حضرتك
مساحة المربع = طول الضلع × نفسه
36 = 6 × 6

إذن طول ضلع المربع = 6 سم

[الاستاذ شريف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nanny22

بجد انا مشكور ليك

بس انا عندى استفسار هو ازاى حضرتك جبت ال6 بتاعت طول ضلع المربع

هى النسبة 5 :4 ولا 4 : 5 لانها تختلف بس انا اعتقد 5 :4 علشان تبقى مساحة المربع 36
لانها لو العكس هتبقى مساحة المربع 45 ولا يوجد عدد صحيح يضرب فى نفسه = 45

وشكرا على هذه المسالة الجميلة وبالتوفيق ان شاء الله

[ابراهيم حمادة]

النسبه لابد ان تكون 5:4 لانه لو كان العكس ستكون مساحة المسطيل 36 ولا يوجد عدد صحيح يضرب فى 15 التى تمثل طول ضلع المستطيل لكى يعطى 36

[ابراهيم حمادة]

اسف قصدى النسبه لابد ان تكون 4:5

[elgbalyb]

ما دامت هذه هى النسبة 4 :5 وهى فى مسابقة فليست مرتبطة بمنهج الابتدائى
المستطيل : المربع : المجموع
4 :5 : 9
وعلى ذلك يكون مساحة المستطيل 36 سم 2 ، والمربع 45 سم2
لكن طول المستطيل 15 سم فيكون عرض المستطيل 36÷15 ويكون الطول + العرض= 87÷5
ويكون المحيط 174÷5
المربع يكون طول ضلعه 3 جذر تربيعى 5 والمحيط = 12 جذر 5
وبذلك تكون النسبة بين المحيطين 29 جذر 5 : 50

[amr3223]

حل الاستاذ ميلاد حل نموذجى
له كل الشكر