محتار وعاوز حد يساعدني في المسألة دي

[ali sharif]

متتابعة حسابية فيها محموع الحد الثاني والثالث يساوي -7 ومجموع مربعيهما(مربع الحد الثاني+مربع الحد الثالث) يساوي 29 اوجد المتتابعة

[son of sparda]

2أ + 3د = -7 (1)
2أ = -7-3د
أ = (-7-3د)/2
(أ+د)^2+(أ+2د)^2= أ^2 +2أد + د^2 +أ^2 + 4أد + 4د^2 = 2أ^2 + 6أد + 5د^2 = 29 (2)
بالتعويض عن أ في (2)
2((-7-3د)/2)^2 + 6د ((-7-3د)/2) +5د^2 = 29
2((49+ 42د + 9د^2)/4)+ 3د (-7-3د) +5د^2 = 29
((49 + 42د + 9د^2 )/ 2 ) -21د -9د^2 + 5د^2 = 29
(( 49 + 42د + 9د^2 ) / 2 ) -21د - 4د^2 =29 بالضرب في 2
49 + 42د + 9د^2 -42د - 8د^2 =58
د^2 = 58 - 49
د^2 = 9
د = 3 أو -3
عند التعويض في (1)
عند د = 3
2 أ + 9 = -7
2أ = -16
أ = -8
و المتتابعة ( -8 ، -5 ، -2 ، ................. )
عند د = -3
2أ - 9 = -7
2أ = 2
أ = 1
و المتتابعة ( 1 ، -2 ، -5 ، .................. )
أرجو أن أكون أحسنت العرض

[توتيو]

جزاكم الله خيرا