لو سمحتم أريد المساعدة

[ostaz4u]

أريد حل هذه المسائل
(1) اثبت أن ظا20 ظا30 ظا40 = ظا 10
(2) اثبت أن ظا3هـ = (3 ظا هـ - ظا^3 هـ ) ÷ ( 1 - 3ظا^2 هـ) ومن ثم اثبت أن ظا50 ظا 60 ظا 70 = ظا 80

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ostaz4u

أريد حل هذه المسائل
(1) اثبت أن ظا20 ظا30 ظا40 = ظا 10
(2) اثبت أن ظا3هـ = (3 ظا هـ - ظا^3 هـ ) ÷ ( 1 - 3ظا^2 هـ) ومن ثم اثبت أن ظا50 ظا 60 ظا 70 = ظا 80

مسائل حلوة

اولا

هناك طرق متعددة للحل ولكن سختار الاسهل ( للعلم ليست بلكم بل بلفكرة)
ظا20 ظا30 ظا40 = ظا 10


ظا 20 ظا40

ظا (30-10 ) ظا (30+10 ) = ظا^2 30 - ظا^ 10 / 1 - ظا^ 30 ظا^10 = 1/3 - ظا^2 10 / 1 - (1/3) ظا^2 10

بلضر ب فى 3
1 - 3 ظا ^ 10 / 3- ظا^ 2 10 (1 )

ظا 30 = ظا20 + ظا10 / 1-ظا10 ظا 20 = ( 2 ظا10 / 1-ظا^2 10 ) +ظا10 / 1- ظا10 ( 2 ظا10 / 1-ظا^2 10 )

بلضرب فى 1-ظا^10

2ظا10 + ظا10 - ظا^3 10 /( 1 - ظا^2 10 ) - 2ظا^2 10= 3ظا10 - ظا^3 10 / 1 - 3ظا^2 10

= ظا10 ( 3- ظا^3 10 ) / 1-3 ظا ^2 10 (2)

بضرب (1) و(2)

ظا 20 ظا 30 ظا40 = ( ظا10 ( 3- ظا^3 10 ) / 1-3 ظا ^2 10 ) * (1 - 3 ظا ^ 10 / 3- ظا^ 2 10 ) =ظا 10



ثانياااا المسالة الثانية نفس الطريقة بس تقلب ظا 60 = ظتا 30

وشكراااااااااااااااااااااااااا