امتحان التفاضل والتكامل للازهر 2012

[نعمةالله1]

[ahmed_mega]

شكرااااااااااااااااااااااااااااااااا

[bebel]

جزاكم الله كل خير

[أبو حازم هشام]

بارك الله فيك وأكثر من أمثالك

[محمد فيثاغورس]

مشكورررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررررر

[bam8572]

ممكن الاجابات بالحل من فضلكم بلاش اجابات نهائية ارجوكم يعنى

[.fatima]

المشكله بس كانت فى الوقت لو يمدوا الوقت شويه بس علشان الواحد يلحق يرااجع لكن الحمدلله ربنا يسهل باقى الموااد

[nabilmansour]

هو دة الامتحان ذى امتحان الثانوية العامه
يعنى اقصد انه بيضاف للمجموع

[معاذ نجم الدين]

بارك الله فيك استاذنا الفاضل و نسأل الله التفوق لجميع الطلاب في الامتحانات
قال الله تعالي (انا لا نضيع أجر من أحسن عملا) صدق الله العظيم

[احمد الديب ( ابو زياد )]

بسم الله الحمن الرحيم

حل امتحان التفاضل والتكامل ثانويه ازهريه لعام 2012 الدور الاول

حل السؤال الاول

لايمكن اجراء عملية التكامل لحاصل ضرب دالتين ولا خارج قسمة دالتين ولا حتي لقوس مرفوع لأس ما بداخله ليس من الدرجه الاولي فكتاب الصف الثالث الثانوي لا يدر س الكلام ده اما ان كان هناك اسلوب او طريقه او قانون لتفادي ذلك واجراء عملية التكامل لما تم ذكره فذلك سيكون غير صيحيح اذا اتبعه الطالب في حله للتمرين فسيكون غير مقرر بالظبط زي تمارين النهايات المعقده ممكن واحد يحلها بلوبيتال بس خللي بالك ده في امتحان اخر العام سيعتبره المصصحح غلط حتي ولو كان الحل صح ليه علشان ده طريقه غير مقرره أنا بقول الكلام ده علشان التمرين الاول في التكامل مع انه سهل لكن دار النقاش حوله والجدل ولا ادري السبب ؟؟؟

عموما فكرة الحل نريد طبعا التخلص من عملية القسمه ونحولها اما الي جمع او طرح مع مراعا ان يكون ما بداخل القوس من الدرجه الاولي

ولكي يتم ذلك نقوم بتجزئة الكسر يعني نجزء البسط بحيث يقبل القسمه علي المقام

يعني العمليه العكسيه لتوحيد المقامات كما يلي

باضافة وطرح واحد من البسط ليكون البسط عباره عن

2 س + 4 – 1 واخذ 2 مشترك من الحد الاول والثاني لتكون علي الصوره

2 ( س + 2 ) – 1

وبتجزئة الكسر

تكامل ( س + 2 )اس نصف - ( س + 2 ) سالب نصف د س

اما عن التكامله الثانيه نفك القوس لنحصل علي

تكامل نصف جا 2 س + جا س ء س

وبالتكامل سالب ربع حتا 2 س - حتا س + ث

ب في السؤا لاول بالاشتقاق بالنسبه لـ س

ص شرطه = 6 س ^2 + 6 س – 36

ونساوي الناتج بالصفر ونوجد قيم س اذن س = - 3 ، س = 2

مع ملاحظة ان – 3 لاتنتمي الي فترة التعريف في التمرين من المعطيات

اذن النقطه العظمي المطلقه هي ( 4 ، 21 )

والنقطه الصغري المحليه هي ( 2، - 55 )

[احمد الديب ( ابو زياد )]

حل السؤال الثاني بالاشتقاق بالنسبه لـ ن الزمن والتعويض عن دص/دس= -1 والاخري لنحصل علي - س + 2 ص – 1 = 0 اذن س = 2 ص – 1 بالتعويض عن قيمة س في المعادله المعطاه في التمرين لنحصل علي النقطتين (5 ، 3 )(- 3 ، - 1 ) ب في السؤال الثاني بتعريف دالة المقياس لنحصل علي د(س) الفرع الاول س + 1 عندما س اكبر من الصفر 1 س تساوي صفر س – 1 عندما س اقل من صفر اذن النهايه اليمني واحد واليسري سالب واحد وقمة الداله واحد اذن هي غير متصله

[احمد الديب ( ابو زياد )]

السؤا ل الثالثالسؤال الثالث مباشر وهو بالاشتقاق مرتين نحصل علي العلاقه المطلوب اثباتهاب في السؤال الثالث بالتكامل بالنسبه لـ س لنحصل عليص = نصف س تربيع - 3 س+ ثوبوضع د ص علي د س تساوي 3نحصل علي النقطه ( 6 . 19 )اذن ث = 19اذن معادلة المنحني المطلوبه هيص = نصف س تربيع - 3 س+ 19

[احمد الديب ( ابو زياد )]

السؤال الرابع

بالاشتقاق بالنسبه لـ س والتعويض عن النقطه 3 ، 1

اذن ميل المماس هو 5 / 3

اذن ميل العمودي هو المقلبو باشاره مخالفه لذلك معادلة العمودي المطلوبه هي

5 ص + 3 س – 14 = صفر

ب في السؤا الرابع كما يلي

نفرض النقطه المطلوبه هي سين و صاد

ف^2 = مربع فرق السينات + مربع فرق الصادات

اذن

ف^2 = ( س – 1 ) ^ 2 + ص^2

وبالتعويض عن ص تساوي جذر س ( معطي في التمرين )

ف^2 = ( س – 1 ) ^ 2 + س^2

وبالاشتقاق

وبعدها وضع د ف علي د س تساوي صفر لنحصل علي قيم س ، ص وهو المطلوب

فتكون النقطه هي نصف ، واحد علي جذر اتنين

[احلى حياه]

جزاكم الله خيرا

[kiko1718]

مشكور استاذي الفاضل وجزالك الله خيراً