سؤال خاص لمدرسى الرياضيات

[anaaysh20032003]

كان يوجد سؤال بامتحان الكادر اريد اعرف طريقة اجابته وهو المثلث اب ج ورسم المستقيم ل يوازى ب ج و يقطع اب فى د ويقطع ا ج فى ه ومساحة سطح المثلث اده = مساحة سطح الشكل دب ج ه أجد طول ا د ؟

[طلاب العلم]

مساحة المثلث أب ج على مساحة المثلث أ د هـ = أ ب تربيع على أ د تربيع (النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين = مربع النسبة بين طولي ضلعين متناظرين فيهما)

ثم:
(مقدم - تالي) على (تالي) = (مقدم - تالي) على (تالي)
أو: (البسط - المقام) على (المقام) = (البسط - المقام) على (المقام)

فيكون:
(مساحة أ ب ج - مساحة أ د هـ ) على (مساحة أ د هـ) = (أ ب تربيع - أ د تربيع) على (أ د تربيع)

فينتج:
مساحة شبه المنحرف د ب ج هـ على مساحة أ د هـ = ...........

وقد أعطى في المعطيات (على ما أتذكر) تَساوي مساحتي شبه المنحرف و المثلث أ د هـ ، فيكون حاصل قسمتهما = 1

لا أتذكر بقية المعطيات (تقريبا كان أ ب = 1)

وبالتعويض ينتج طول أ د

[anaaysh20032003]

شكرا لاجابتك

[lader1970]

الاجابه الصحيحه هي
( م المثلث ا د ه ) علي ( م المثلث أ ب ج ) = ( ا د علي اب ) تربيع
(م المثلث اده ) علي ( م المثاث اده + م الشكل د ب ج ه ) = ( أ د علي 1 ) تربيع
و لكن مساحة المثلث اده = مساحة الشكل د ب ج ه
اذن ( م المثلث ا د ه ) علي ( 2 م المثلث أ د ه ) = ا د تربيع
ا د = 1 علي جذر 2

[anaaysh20032003]

شكرا لاجاباتكم جميعا وارجو التواصل دائما.