اللوغاريتم 2

[محمود طه القالع]

أثبت أن : لـــــــــوس ص = لــــــــــوب ص × لــــــوس ب
ومن ذلك حل المعادلة : لـــــــــــــــو9 هـ = لــــــــــو3 4
الحل
بوضع : لـــــــــوس ص = ع
ص = س^ع (1)
بوضع : لــــــــــوب ص = ن
ص = ب^ن (2)
بوضع : لــــــــــوس ب = ك
ب =س^ك (3)
من (1) & (3) & (2) نجد أن
س^ع = (س^ك)^ن
الأساس = الأساس
إذن الأس = الأس
ع = ك × ن
لـــــــــوس ص = لــــــــــوب ص × لــــــوس ب
لـــــــــــــــو9 هـ = لــــــــــو3 4
لـــــــــو9 هـ = لــــــــــو9 4 × لــــــو3 9
لـــــــــو9 هـ = لــــــــــو9 4 × لــــــو3 23
لـــــــــو9 هـ = لــــــــــو9 4 × 2 لــــــو3 3
لـــــــــو9 هـ = ( لــــــــــو9 4 )× 2 = 2 لــــــــــو9 4 = لــــــو9 24 = لــــــو9 16
لـــــــــو9 هـ = لــــــــــو9 16
هـ = 16