هندسية

محمد الباجس · #1 19-03-2010, 07:57 AM

ثلاثة أعداد موجبة تكون متتابعة هندسية حاصل ضربها 64، مجموع مربعاتها 84 . فما هى ؟

الاستاذ محمد سعيد ابراهيم · #2 19-03-2010, 08:55 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم
ثلاثة أعداد موجبة تكون متتابعة هندسية حاصل ضربها 64، مجموع مربعاتها 84 . فما هى ؟

أ * أ ر *أ ر2 = 64

أ3 ر 3 = 64

أ ر = 4 .................(1)

أ2 + أ2 ر2 +أ2 ر4 =84
16/ ر2+ 16+ 16 ر2 =84

4 ر4+ 4 ر2 + 4 = 21 ر2

4 ر4- 17 ر2 + 4 = 0

(4 ر2 -1)( ر2 - 4 ) = 0

ر = 1/2 أ، ر = - 1/ 2 (ترفض) أ، ر = 2 أ، ر=-2(ترفض)

أ = 8 أ، أ = 2
الاعداد هي 8 ، 4 ، 2

( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك , وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك , وجميع سخطك )