مسائل متتابعات جميلة جدا أريد حلها !!!

[amen memes]

1_متتابعة حسابية النسبة بين حديها الرابع والسابع = 5 : 9 ، ومربع حدها الثالث يزيد على مربع حدها الاول بمقدار 112 . أوجد المتتابعة ؟






2_ اذا كان : ( أ ، ب ، ج ) متتابعة حسابية ، ( 5ب ، 2أ ، 3ج ) متتابعة حسابية أوجد قيمة ب : ج






3_ أوجد المتتابعة الحسابية التى فيها حدها السابع = 5 ، وحدها العاشر = ثلاثة أمثال حدها الثالث عشر ثم أوجد رتبة أول حد سالب فيها ؟





4_ فى المتتابعة الحسابية ( 3 ، 7 ، 11 ، ............ ) برهن أن : مجموع ن حدا من حدودها ابتداء من حدها الاول يساوى : ن ( 2ن + 1 ) ثم أوجد قيمة ن اذا كان مجموع النصف الاول من الحدود ينقص عن مجموع النصف الاخر بمقدار 400 ؟