اريد التأكد من استنتاج قد قمت باكتشافه هام جدا

[ahmed ana]

قمت بتجريب هذا القانون على كثير من مسائل المتتابعة الحسابية وطلع صح
إذا علمنا عدد حدود متتابعة حسابية فان مجموع حدودها = قيمة الحد الذى رتبته تساوى عدد الحدود +1 الكل مقسوم على 2 × عدد حدودها
مثال:متتابعة حسابية عدد حدودها 11 حدها الاوسط يساوى 10 اوجد عدد حدوده
الاجابة : بما ان الحد الاوسط = 11(عدد الحدود)+1 الكل مقسوم على 2
اذن مجموع حدودها (حسب اكتشافى)=10 × 11 = 110
الحل الاخر المعتاد هو
رتبة الحد الاوسط = 11+1 ÷2 =6 اذن أ+5د=10
مجموع 11 حد = 11÷2 × (2أ + 10د) = 5.5 × (2(أ+5د))=5.5 × 2 ×10 = 110 نفس الناتج
هل اكتشافى صحيح ام خاطىء ارجو الرد السريع من الاساتذة الافاضل
و شــــــــــــــــــــــكــــــــــــــــــــــــــ ـــرا

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahmed ana

قمت بتجريب هذا القانون على كثير من مسائل المتتابعة الحسابية وطلع صح
إذا علمنا عدد حدود متتابعة حسابية فان مجموع حدودها = قيمة الحد الذى رتبته تساوى عدد الحدود +1 الكل مقسوم على 2 × عدد حدودها
مثال:متتابعة حسابية عدد حدودها 11 حدها الاوسط يساوى 10 اوجد عدد حدوده
الاجابة : بما ان الحد الاوسط = 11(عدد الحدود)+1 الكل مقسوم على 2
اذن مجموع حدودها (حسب اكتشافى)=10 × 11 = 110
الحل الاخر المعتاد هو
رتبة الحد الاوسط = 11+1 ÷2 =6 اذن أ+5د=10
مجموع 11 حد = 11÷2 × (2أ + 10د) = 5.5 × (2(أ+5د))=5.5 × 2 ×10 = 110 نفس الناتج
هل اكتشافى صحيح ام خاطىء ارجو الرد السريع من الاساتذة الافاضل
و شــــــــــــــــــــــكــــــــــــــــــــــــــ ـــرا

}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
بسم الله الرحمن الرحيم

أخى الفاضل .. اذا كنت قد فهمت سؤالك وأرجو ذلك
فأقرأ المشاركه الناليه حت نهاينها .ز ربما تحتوى على الرد
http://www.thanwya.com/vb/showthread.php?t=206163

[amhateb]

إذا كان عدد الحدود فردي فإن مجموع حدود المتتابعة = الحد الأوسط × عدد الحدود
وإذا كان عدد الحدود زوجي فإن مجموع حدود المتتابعة = الوسط الحسابي للحدان الأوسطان × عدد الحدود

وهناك مسألة في كتاب الوزارة لا أذكر رقمها ولكن بدايتها " متتابعة حسابية مكونة من 33 حد مجموع الإحد عشر حدا الأولى = . . . ومجموع الأحد عشر حدا الإخيرة = . . .
يمكن حل هذه المسألة بسهولة باستخدام الأوساط

[teacher_2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahmed ana

قمت بتجريب هذا القانون على كثير من مسائل المتتابعة الحسابية وطلع صح
إذا علمنا عدد حدود متتابعة حسابية فان مجموع حدودها = قيمة الحد الذى رتبته تساوى عدد الحدود +1 الكل مقسوم على 2 × عدد حدودها
مثال:متتابعة حسابية عدد حدودها 11 حدها الاوسط يساوى 10 اوجد عدد حدوده
الاجابة : بما ان الحد الاوسط = 11(عدد الحدود)+1 الكل مقسوم على 2
اذن مجموع حدودها (حسب اكتشافى)=10 × 11 = 110
الحل الاخر المعتاد هو
رتبة الحد الاوسط = 11+1 ÷2 =6 اذن أ+5د=10
مجموع 11 حد = 11÷2 × (2أ + 10د) = 5.5 × (2(أ+5د))=5.5 × 2 ×10 = 110 نفس الناتج
هل اكتشافى صحيح ام خاطىء ارجو الرد السريع من الاساتذة الافاضل
و شــــــــــــــــــــــكــــــــــــــــــــــــــ ـــرا

كل دى قوانين كانت فى المتتابعات فى المقرر القديم فى التسعينات قبل ما يخترعو رياضة 1 ورياضة 2
يعنى المتتابعات دى كان فى تفاصيل اكتر من الموجوده وكانت مسائلها تشيب
دلوقتى فى علمى وادى بيدرسو الرياضيات فخففو عليهم شوية
وننصح بحل الأمتحانات بدءا من 1999 فقط ولا داعى لحل ما قبلها لان المقرر اتغير 1999