مسائل متتابعات أريد حلها

[amen memes]

1_ أوجد عدد الحدود التى يجب أخذها من المتتابعة الحسابية (3 ، 5 ، 7 ، ........... ) ابتداء من حدها الاول ليكون مجموعها مساويا مجموع الثمانية حدود الاولى من المتتابعة الحسابية ( 43 ، 41 ، 39 ، .............. ) ؟


2_ متتابعة حسابية حدها الاخير = 64 ، ومجموع الثلاثة حدود الاخيرة منها يساوى 183 أوجد أساسها ، واذا كان مجموع حديها الاول والثانى 53 فأوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الاولى منها ؟


3_ متتابعة حدها الثانى = 19 وحدها قبل الاخير 59 ومجموع حدودها 507 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الاولى منها ؟


4_ متتابعة حسابية مجموع ن حدا الاولى منها يساوى 9600 وحدها الاول يساوى 100 وأساسها يساوى 40 أوجد عدد حدودها ؟


5_ متتابعة حسابية مجموع حديها الثانى والثالث يساوى 23 ومجموع الحدود الثالث والرابع والخامس 48 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الأولى منها ؟


6_ متتابعة حسابية مجموع حديها الثانى والحد الذى قبل الأخير = 102 ومجموع حدودها 2550 أوجد عدد حدود هذه المتتابعة ؟


7_ فى المتتابعة الحسابية ( 32 ، 30 ، 28 ، ................... ، -28 ) أوجد مجموع الحدود الموجبة فقط ثم أوجد مجموع الحدود السالبة فقط ؟


8_ اذا كان ج ن يرمز لمجموع ن حدا الأولى من متتابعة حسابية ( ح ن ) وكان ج 2ن = 4 ج ن لجميع قيم ن ، ج10 = 600 فأوجد المتتابعة ؟


9_ فى متتابعة الأعداد الطبيعية الفردية أثبت أن :
أولا : ح م ÷ ح ن = 2 م - 1 ÷ 2 ن - 1

ثانيا : ج م ÷ ج ن = م تربيع ÷ ن تربيع



10_ أوجد مجموع 25 حدا الأولى من المتتابعة ( ح ن ) حيث :

ح ن = 2 ن + 3 عندما تكون ن عددا فرديا
و 3 ن + 2 عندما تكون ن عددا زوجيا



11_ أثبت أن مجموع الستة عشر حدا الأولى من المتتابعة الحسابية ( 3 ، 5 ، 7 ، ..........) يساوى مجموع الثمانية حدود الأولى من المتتابعة الحسابية ( 43 ، 41 ، 39 ، ............. ) ؟


12_ أثبت أن مجموع 2 ن من حدود المتتابعة الحسابية ( 10 ، 14 ، 18 ، ..............) يساوى 8 أمثال مجموع ن من حدود المتتابعة الحسابية ( 3 ، 5 ، 7 ، ............ ) ؟


13_ أوجد قيمة ن التى تجعل النسبة بين مجموع ن من حدود المتتابعة ( 7 ، 11 ، 15 ، ............) الى مجموع ن من حدود المتتابعة ( 16 ، 9 ، 2 ، .......... ) كنسبة -50 : 31 ؟


14_ مجموع الثلاثة حدود الأولى من متتابعة حسابية 12 ومجموع الثلاثة حدود الأخيرة منها 102 ومجموع حدود المتتابعة 342 أوجد المتتابعة ؟


15_ فى المتتابعة الحسابية ( 4 ، 7 ، 10 ، ........... ، 64 ) أوجد :
أولا : عدد حدود المتتابعة
ثانيا : رتبة وقيمة الحد الاوسط
ثالثا : مجموع السبعة حدود الأولى منها
رابعا : مجموع السبعة حدود الوسطى منها
خامسا : مجموع الثلث الأخير من حدودها