مسألة احد طلب حلها ثم حذفت وهذا حلها

[alsayed99]

[tarek yassine]

[alsayed99]

السلام عليكم اخ طارق شكرا على الحل وطبعا انت استخدمت تعريف المشتقة الأولى في ايجاد قيمة النهاية الأولى

[احمد عبدالعال محمد]

بعد إذن الأساتذة وبعد حلولهم الرائعة .. أضع حلين ، أحدهما يعتمد على تحويل مجموع / فرق إلى ضرب ( وهو خارج المقرر حاليا ) ، والثانى بطريقة التعويض :
أولا جتا س ــ جتا ب = ــ 2 جا[(س+ب)/2]جا[(س ــ ب)/2]
ثانيا س^2 ــ ب^2 = ( س ــ ب ) ( س + ب ) =2 [(س ــ ب)/2] ( س + ب )
ثالثا (س ــ ب)/2 ---> صفر هى نفسها س ---> ب
فتصبح النهاية كالتالى :
.................... ــ 2 جا[(س+ب)/2]جا[(س ــ ب)/2]
نهـــــــــــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــ
(س ــ ب)/2 ---> صفر 2 [(س ــ ب)/2] ( س + ب )
.................... ــ 2 جا[(س ــ ب)/2] ...جا[(س + ب)/2]
نهـــــــــــــــــــا ـــــــــــــــــــــــــــــــــ × ــــــــــــــــــــــــــــــ
(س ــ ب)/2 ---> صفر 2 [(س ــ ب)/2] ....... ( س + ب )
.
............ جا ب
= ــ 1 ×ـــــــــــ
............. 2 ب
********************************************
ثانيا نفرض ان س ــ ب = 2ع ،إذن س = 2ع + ب ، س + ب = 2(ع + ب ) ، ع ---> صفر عندما س ---> ب
جتا س = جتا2ع جتا ب ــ جا2ع جا ب = ( 1 ــ 2جا^2 ع)جتا ب ــ 2جا ع جتا ع جا ب

فتصبح النهاية على الصورة :
................ ( 1 ــ 2جا^2 ع)جتا ب ــ 2جا ع جتا ع جا ب ــ جتا ب
نهـــــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــ
ع --->صفر ..................... 2ع × 2(ع+ب)
................... ــ 2جا^2 ع جتا ب ــ 2جا ع جتا ع جا ب
= نهـــــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ
ع --->صفر ..................... 2ع × 2(ع+ب)
................... ــ 2جا ع ( جا ع جتا ب + جتا ع جا ب )
= نهـــــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ
ع --->صفر ..................... 2ع × 2(ع+ب)
................... ــ جا ع ................... جا (ع + ب)
= نهـــــــــــــا ـــــــــــ ×نهـــــــــــــا ــــــــــــــــــــــ
ع --->صفر ...... 2ع .......ع --->صفر ... (ع+ب)
.......... 1 ....... جا ب
= ــ ـــــــ × ـــــــــــ
......... 2 ........... ب
احمد عبد العال