ارجو حل هذه المسألة

تونى المنياوي · #1 08-12-2012, 04:57 PM

إذا كانت س ، ص ،ع أطوال أضلاع مثاث متناسبة وكانت س+ص=15 ، س+ع=22.5 أوجد س، ص ،ع

مستر مصطفى حجازي · #2 08-12-2012, 10:31 PM

بما أن س ، ص ،ع أطوال أضلاع مثلث متناسبة
س / ص = ص / ع
بجمع مقدمات وتوالي النسبتين = احدى النسب
س + ص / ص + ع = احدى النسب = 15 / 22.5 = 2 / 3
وبما ان س / ص هي احدى النسب
س / ص = 2 / 3
بفرض أن س = 2 م
ص = 3 م
س + ص = 2 م + 3 م = 15
م = 3
س = 2 م = 2 × 3 = 6
ص = 3 م = 3 × 3 = 9
وبما أن
ص + ع = 22.5
9+ ع = 22.5
ع = 22.5 - 9 = 13.5
س = 6 سم ، ص = 9 سم ، ع = 13.5 سم