تمرين حلو فى الهندسة

[heshamfsayed]

أب جـ ء شكل رباعى محيطة = 80سم ,
بء=10سم ,النسبة بين مساحة المثلث أبء : المثلث ب جـ ء = 4 : 9 ( المثلثان متشابهان)
أوجد محيط المثلث أبء

[Mohamed Hussein Salama]

الحل بعون الله كالاتي :
بما ان م المثلث ابء على مساحة المثلث ب ج ء = 4 على 9
وبما ان اب ء ~ ب جء
اذن اب على ب ج = بء على جء = اء على بء = 2على 3
وبالتعويض عن بء = 10 سم
اذن اب على ب ج = 10على جء = اء على 10 =2على 3
اذن 2 جء = 30 ومنها جء = 15 سم
و 3 اء = 20 ومنها اء = 20 على 3 سم
وبما ان اب على ب ج= 2على 3 ومنها ب ج = 3على 2 اب ---------------------- (1)
وبما نا محيط الشكل اب جء = 80
اذن اب + ب ج + جء +اء =80
اب +ب ج + 15 +20 /3 =80
اب +ب ج= 175 على 3 ---------------------- (2)
بالتعويض من (1) في (2) :
اب + 3على 2 اب = 175 على 3
5 على 2 اب = 175 على3 بالضرب في المعكوس الضربي
اب = 70 على 3 سم
وبما ان محيط المثلث ابء = اب +بء + اء
= 70/3 + 10 +20/3 = 30 +10 = 40 سم ( وهو المطلوب )

__________________________________________________ _________
على فكرة الحل مش طويل اوي كده بس انا اللي اسف عشان مبعرفش اكتب الرموز ع الكي بورد

[heshamfsayed]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed hussein salama

الحل بعون الله كالاتي :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamed hussein salama

بما ان م المثلث ابء على مساحة المثلث ب ج ء = 4 على 9
وبما ان اب ء ~ ب جء
اذن اب على ب ج = بء على جء = اء على بء = 2على 3
وبالتعويض عن بء = 10 سم
اذن اب على ب ج = 10على جء = اء على 10 =2على 3
اذن 2 جء = 30 ومنها جء = 15 سم
و 3 اء = 20 ومنها اء = 20 على 3 سم
وبما ان اب على ب ج= 2على 3 ومنها ب ج = 3على 2 اب ---------------------- (1)
وبما نا محيط الشكل اب جء = 80
اذن اب + ب ج + جء +اء =80
اب +ب ج + 15 +20 /3 =80
اب +ب ج= 175 على 3 ---------------------- (2)
بالتعويض من (1) في (2) :
اب + 3على 2 اب = 175 على 3
5 على 2 اب = 175 على3 بالضرب في المعكوس الضربي
اب = 70 على 3 سم
وبما ان محيط المثلث ابء = اب +بء + اء
= 70/3 + 10 +20/3 = 30 +10 = 40 سم ( وهو المطلوب )

__________________________________________________ _________
على فكرة الحل مش طويل اوي كده بس انا اللي اسف عشان مبعرفش اكتب الرموز ع الكي بورد

تفكير حلو لكن ارجو اعادة النظر فى الحل مره اخرى

[Mohamed Hussein Salama]

يعني الفكرة غلط من الاساس ولا فيه غلط في الارقام او الرموز مثلا

[ahmedrawhy]

بما ان المثلث ابء ~ المثلث ب ج ء

, مساحة المثلث ابء / مساحة المثلث ب ج ء = 4/9 =(مربع نسبة التشابة )
اذا نسبة التشابة = جزر 4/9 = 2/3
اذا محيط المثلث ابء / محيط المثلث ب ج ء = 2/3
مقدم + تالى /مقدم =مقدم +تالى /مقدم
=محيط المثلث ابء+محيط المثلث ب ج ء /اذا محيط المثلث ابء =2+3\2
اذا محيط الشكل اب جء / محيط المثلث ابء =5/2
اذا 80/ محيط المثلث ابء =5/2
اذا محيط المثلث ابء =80*5/2=32 وهذا هو المطلوب #

[heshamfsayed]

محيط المثلث ابء+محيط المثلث ب ج ء لاتساوى
محيط الشكل اب جء

[ahmedrawhy]

المساحة = 70*2\5=28

[heshamfsayed]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahmedrawhy

المساحة = 70*2\5=28

المطلوب المحيط