مسألتين متتابعتين من نار

[محمود طه القالع]

<div class='quotetop'>إقتباس(malakch feha @ Mar 12 2006, 12:28 PM) [snapback]86287[/snapback]</div>

كم حد يلزم أخذه من حدود المتتابعة( 9,5,1,..............) ابتداءا من الحد الأول ليكون النسبة بين مجموع النصف الأول من الحدود
إلى مجموع باقى الحدود 13: 41
[/b]

اولا اسف جدا للتأخير
الحل
نفرض ان عدد الحدود ( 2 ن )
جــ ن الاولي : جــ ن الاخير = 13 : 41
ومنها
جــ ن : جــ 2ن = 13 : 54 ( مقدم ÷ مقدم + تالي ) = ( مقدم ÷ مقدم + تالي )
وحيث ان قانون مجموع المتتابعة الحسابية هو
جــ ن = ( ن ÷ 2 ) ( 2 أ + ( ن ــ 1 ) د )
وحيث ان
أ = 1 ، د = 4 فأن
جــ ن : جــ 2ن = { ( ن ÷ 2 ) ( 2 + ( ن ــ 1 ) 4) } ÷ { ( 2ن ÷ 2 ) ( 2 + ( 2ن ــ 1 )4 ) } = 13 ÷ 54
وبعد التصفية للمعادلة السابقة نجد ان

( 2 ن ــ 1 )÷ ( 4ن ــ 1 )= 13 ÷ 54
ومنها نوجد قيمة ( ن ) وسوف تكون
ن = 7 ومنها عدد الحدود يكون = 14 حدا نظرا للفرض بان عدد الحدود ( 2 ن )
بالتوفيق للجميع





[/quote]
مجموع الحدود الثلاثة الأولى من متتابعة هندسية= 7 ومجموع مربعات هذه الحدود=21 أوجد المتتابعة
[/quote]
الحل يعد دقائق بعوم الله مجرد كتابتها