مسائل غير نمطية

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة W_MOHAMMED

التمرين الرابع:

مثلث قائم الزاوية مساحته 150 سم2 ومحيطه60 سم
أوجد أطوال أضلاعه

السلام عليكم
أطوال أضلاع المثلث هى : 15سم ، 20سم ، 25سم
طريقة الحل

1/2 س ص = 150
س ص = 300 :::> ص = 300/س
ع = جذر س2+ص2
س+ص+ع=60
ع=60-(ص+س)
جذر س2+ص2 = 60-(ص+س)
وبتربيع الطرفين نحصل على المعادلة
120س+120ص-2س ص = 3600
وبالتعويض عن ص = 300/س نحصل على المعادلة
س2-35س+300=0
(س-20)(س-15)=0
ومنها س= 20 أو 15
وبالتالى ص= 15أو 20
إذاً أطوال أضلاع المثلث هى : 15سم ، 20سم ، 25سم