مسائل كلامية على التباديل والتوافيق مش عارف أحلها

[إنتحار طالب ثانوي]

أرجوا من السادة المدرسين الإجابه عن هذه الأسئلة للأهمية القصوى و أريد الإجابات تفصيلية وليس أجابات محسوبة بالأله الحاسبة !!! (يعني عايز اجابات زي 3 ل 2 و 3 ق 2 وهكذا

1- بكم طريقة يمكن انتخاب حرف صحيح واخر معتل من اربعة حروف صحيحة وثلاثة معتله ؟

2-تعطي مدرسة ثلاث جوائز اولها في القسم الأدبي والثانية في القسم العلمي والثالثة في قسم الرياضيات
فإذا كان عدد المتسابقين 8 و 7 و 4 على التوالي فبكم طريقة يمكن توزيعها ؟

3- ما عدد التراتيب المختلفه التي يمكن تكوينها إذا أخذنا 5 حروف من كلمة ( انتخبوه) ؟

4- إذا كان أربعة أمثال تراتيب أشياء عددها ن مأخوذة ثلاثاً ثلاثاً يساوي خمسة أمثال عدد تراتيب أشياء عددها ( ن - 1 ) مأخوذة ثلاثاً ثلاثاً أوجد ن ؟

5- ما عدد التراتيب الممكن عملها من أرقام العدد 1 2 3 4 5 6 ؟
وما عدد ما يبتدئ منها بالرقم 1 و ينتهي بالرقم 5 دون تكرار ؟

6- كم عدداً من أربع خانات يمكن تكوينه من الأعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 ؟
وكم عدد هذه الأعداد التي يبدأ كل منها بالرقم 5 دون تكرار للرقم ؟

7- كم عدداً من خمس خانات تبدأ بعدد فردي يمكن تكوينها من الأعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 ؟

8- كم ترتيباً يمكن تكوينه من خمسة أنواع من الأشجار كل ترتيب منها مكون من شجرتين دون تكرار ؟

9- كم عدداً يمكن تكوينه من الأعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 و 7 بحيث تبدأ بالرقم 1 و تتكون من أربعة أرقام دون تكرار للرقم ؟

10- بكم طريقة يمكن أنتخاب لجنتين تتكون كل منها اربعة اشخاص من بين عشرة اشخاص بحيث لا يدخل شخص في كلتا اللجنتين ؟

11- بكم طريقة يمكن تكوين فريق من سبعة أعضاء من بين تسع بنات و خمسة أولاد بحيث يحتوي الفريق على ثلاثة أولاد فقط ؟

12- بكم طريقة يمكن أنتخاب لجنة بها ثمانية أعضاء من بين 15 طالباً وثمان طالبات بحيث تتكون اللجنة من خمسة طلبة و ثلاث طالبات ؟


وشكراً جزيلاً