الجبر للصف الأول الإعدادى فصل دراسى أول

[عصام سعيد]

المجموعة :-
هى تجمع من الأشياء المعرفة جيدا ولها صفة مميزه مشتركة بينها

عناصر المجموعة :-
هى الأشياء التى تتكون منها المجموعة

مثــــــال :
أى التعبيرات الآتيه يدل على مجموعة
وأيها لا يدل على مجموعة
(1) مدرسو الرياضيات الحاليين بمدرستك
(يدل على مجموعة )
(2) الحروف الأبجدية فى اللغة العربية
(يدل على مجموعة )
(3) المسائل الصعبة فى الرياضيات
(لا يدل على مجموعة )
مثــــــال :
أى التعبيرات الآتية يدل على مجموعة وأيها لا يدل على مجموعة
(1) الأغانى الجميلة فى الاذاعة(لا يدل على مجموعة )
(2) ألوان الطيف (يدل على مجموعة )
(3) رؤساء مصر حتى عام 2025 ميلادية
( لا يدل على مجموعة
مثــــــــــال :
اذكر عناصر كل من المجموعات الآتية
(1) فصول السنة المناخية
عناصرها هى صيف , شتاء , خريف , ربيع
(2) الحروف الأبجدية التى تكون كلمة مصرى
عناصرها هى م , ص , ر , ى
(3) ألوان إشارات المرور الضوئية
عناصرها هى أحمر , أخضر , أصفر
(4) أرقام العدد 84715
عناصرها هى 5 , 1 , 7 , 4 , 8
التعبير الرياضى عن المجموعة
طريقة السرد ( القائمة )

يرمز للمجموعات بالحروف الأبجدية الكبيرة
يرمز للعناصر بالحروف الأبجدية الصغيرة
نكتب جميع عناصر المجموعة داخل قوسين من النوع { }
ونضع علامة ( , ) بين كل عنصر والذى يليه
مع ملاحظة :
(1) عدم تكرار العنصر (2) الترتيب غير مهم
مثـــــال : اكتب بطريقة السرد
أ = مجموعة أصابع اليد
الحــــــــــل
أ = { خنصر , بنصر , وسطى , سبابه , إبهام }
مثـــــــــــال : اكتب بطريقة السرد
ب = مجموعة أعداد العد الاقل من 6
الحــــــل
ب = { 1, 2 , 3 , 4 , 5 }
تمرين : اكتب بطريقة السرد
(1) أ = مجموعة ألوان علم مصر
(2) ب = مجموعة أرقام العدد 527475
(3) ج = مجموعة حروف كلمة الأطلنطى
(4) ع = مجموعة حروف كلمة الرياضيات
(5) ف = مجموعة الأعداد التى تظهر على حجر النرد
(6) ى = مجموعة الأعداد الصحيحة المحصورة بين 8 , 14
طريقة الصفة المميزة

وفيها تذكر الصفة المميزة المشتركة لجميع عناصر المجموعة
يوجد أسلوبان عند كتابة المجموعات بطريقة الصفة المميزة
(1) أسلوب لفظى
(2) أسلوب رمزى
مثـــال :
عبر بطريقة الصفة المميزة
أ = { السبت , الأحد , الأثنين , 000 , الجمعة }
الحـــــــــــل
أ = مجموعة أيام الأسبوع ( أسلوب لفظى )

أ = { س : س أحد أيام الأسبوع } ( أسلوب رمزى )
مثــــــــال :
عبر بطريقة الصفة المميزة
ب = { أحمر , أبيض , أسود }
الحـــــــــل
ب = مجموعة ألوان علم مصر ( أسلوب لفظى )
ب = { ص : ص أحد ألوان علم مصر } (أسلوب رمزى )
تمرين :
عبر بطريقة الصفة المميزة عن كل من المجموعات الآتية
(1) ك = { شرق , غرب , شمال , جنوب }
(2) ج = { س , م , ى , ر }
(3) ى = { 3 , 5 , 8 }
(4) ع = { صيف , شتاء , خريف , ربيع }
(5) ق = { يناير , فبراير , مارس , 000 , ديسمبر }

أنواع المجموعات
( مجموعات منتهية - مجموعات غير منتهية - مجموعة خالية )

مثــــال:
أى المجموعات الآتية منتهية وأيها غير منتهية
(1) أ = مجموعة الأعداد الصحيحة التى تقبل القسمة على 5
( غير منتهية )
(2) ب = مجموعة الدول العربية
( منتهية )
(3) ج = مجموعة الأعداد الصحيحة الأكبر من 15
( غير منتهية )
مثـــــال :
أى المجموعات الآتية خالية و أيها غير خالية
(1) ع = مجموعة الأرقام الزوجية الداخلة فى تكوين العدد 1347
(غير خالية )
(2) ى = مجموعة الأعداد الصحيحة المحصورة بين 4 , 5
( خالية )
(3) ك = مجموعة حروف كلمة رياضيات
( غير خالية )

عدد عناصر المجموعة
إذا كانت أ = { 8 , 9 , 1 , 5 }
فإن عدد عناصر المجموعة أ = 4
ن ( أ ) = 4
مثـــــــال : أكمل
إذا كانت ب = { س : س أحد أيام الأسبوع }
فإن ن ( ب ) = 00000
وإلى لقاء آخر مع بقية المنهج

عصام خطابى
معلم أول رياضيات أ
الزقازيق - شوبك بسطه