ممكن حل المساله دي ارجو مدرسين الرياضيات يشوفوها

[أ/شريف حلمي المنشاوي]

في المثلث ا ب ء القائم الزاوية في ء بما ان ق <(ب ا ء) = س ............اذاً ق<(ا ب ء) = ( 90 - س) ويكون
ب ء / حا س = ا ء / جا ( 90 - س ) ...............اذاً بء = أ ء جاس / جتا س..........(1)

لاحظ ان جا (90 - س)= جتا س

بالمثل المثلث ا جـ ء قائم الزاوية في ء ، ق<( ء أ جـ ) = ص ..........اذاً ق<( أ جـ ء) = (90 - ص) ويكون :
ء جـ / جا ص = أء / جا (90 - ص) ..........إذاً ء جـ = أ ء جاص / جتا ص ........(2) وبجمع العلاقتين (1) ،(2)

ب ء + ء جـ = [ أ ء جا س /جتاس ] + [أ ء جا ص / جتا ص ]وباخذ أء ثم جمع الكسرين بعد جعل المقامات متحده نحصل على:
ب جـ = أ ء [( جاس جتاص + جتاس جا ص) / حتا س جتا ص]
والبسط كما هو واضح مفكوك جا ( س + ص)
إذاً أً = أ ء جا(س + ص)/ جاس جاص وهذا يؤدي الى ان :
أء = اً جاس جاص /جا(س + ص)