متتابعات

[_تويتى_]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ميدوا مشاكل

اثبت انه فى اى متتابعه هندسيه يكون
الحد الذى رتبته ك فى الحد الذى رتبته ل = الحد الذى رتبته م فى الحد الذى رتبته ن
حيث م+ن=ل+ك
:0 49gc0:
مجموع الثلاثه حدود الاولى من متتابعه هندسيه=7 ومجموع مربعاتهم =21 اوجد هذه الاعداد
:0 49gc0:

متتابعه هندسيه اساسها 5 ، الحد الذى رتبته (ن+2)=125 ، الحد الذى رتبته (2ن_6)=25
اوجد المتتابعه

:0 49gc0:

الاولى
الحد الذى رتبته ك فى الحد الذى رتبته ل =أ(ر)*(ك-1) فى أ(ر)*(ل-1)
=(أ)*2 فى (ر)*(ك+ل-2)
الحد الذى رتبته م فى الحد الذى رتبته ن =أ(ر)*(م-1) فى أ(ر)*(ن-1)
=(أ)*2 فى (ر)*(م+ن-2)
بما ان ك+ل=ن+م
اذن الحد الذى رتبته ك فى الحد الذى رتبته ل = الحد الذى رتبته م فى الحد الذى رتبته ن


الثانيه
أ+أر+أ(ر)*2=7
أ(1+ر+(ر)*2)=7 بتربيع الطرفين
(أ)*2 فى (1+ر+(ر)*2)*2=49...........................*
(أ)*2+(أر)*2+(أ)*2 فى (ر)*4=21
(أ)*2 فى (1+(ر)*2+(ر)*4)=21
(أ)*2 فى(1+(ر)*2)*2_(ر)*2=21
أ تربيع فى (1+(ر) تربيع +ر)(1+(ر)تربيع_ر)=21......2*
بقسمه * مع 2* ينتج ان
4(ر)*2 _10(ر)+4=02
(ر)*2_5ر+2=0
(2ر_1)(ر_2)=0
ر=1\2
أ4
او
ر=2
أ=1
الاعداد هى(1 .....2 ...........4)

الثالثه
الحد الذى رتبته (ن+1)=أ(5)*(ن+1)=125 .......1
الحد الذى رتبته (2ن-6)=أ(5)*(2ن-7)=25 .............2
بقسمه 1 على 2
(5)*(-ن+8)=5
اذن -ن+8=1
اذن ن=7
وبالتعويض اذن أ=(5)*-5
اذن المتتابعه هى (5*-5 _ 5*-4 _ 5*-3_......)

وبجد شكرا يا ميدو انت عامل مجهود جميل انت والاعضاء والمسائل دى جميله بجد