مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[الاستاذ محمد سرور]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rubbishh

ممكن حل المسالة دى للاهمية

إذا أخذنا 3ن حدا من متتابعة الحسابية ( 18 ؛ 15 ؛ 12 ؛ ............. ) وكانت النسبة بين مجموع ن حدا الأولى منها إلى مجموع ن حدا الخيرة هى 9 : - 7 أوجد قيمة ن ومجموع حدود المتتابعة .

االى انا فهمته انك عايز تاخد 3 ن حدا الاولى

فمثلا لو كانت ن = 7 فانت هتاخد 21 حد ...ويبقى مجموع ال 7 الاول الى مجموعة ال 7 الاخيرة = كذا

ولاحظ ان جـ 7 الاخيرة = جـ 21 الاولى ــ جــ 14 الاولى


نحل بقى السؤال على حسب فهمى له .....ما تسألش مين فهمى دة علشان انا معرفوش اصلا

هى أ = 18 ......ء = ــ 3
جـ ن الاولى = ن / 2 ( 2أ + ( ن ــ 1 ) × ء ) = ن / 2 ( 36 + ( ن ـ 1 ) × ء ) ..........(1)


جـ ن الاخيرة = جـ 3ن الاولى ــ جـ 2 ن الاولى ...حد فاهم حاجة

ونوجد جـ 3 ن الاول=3ن / 2 ( 2أ + ( 3ن ــ 1 ) × ء ) =3 ن / 2 ( 36 + (3 ن ـ 1 ) × ء )
, جـ 2ن الاولى =2ن / 2 ( 2أ + (2 ن ــ 1 ) × ء ) = 2ن / 2 ( 36 + (2 ن ـ 1 ) × ء )

ونطرحهم فتنتج معادلة .....(2)

اقسم واحد على 2 وساويهم بـ 9 / ــ 7 هيطلع معادلة فى ن وهات ن

وكمل المسألة بقى