مسألة نهايات صعبة للأذكياء فقط

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fire sword

أنا وصلت لحد هنا
..................جتا ط/3 - جتا س
نهــــــــــــا ــــــــــــــــــــــــــــــ
س-->ط/3 .. جاط/3 - جا س

عايز أعرف يعني إيه بتحويل مجموع النسب المثلثية إلى ضرب

أعزائى ولو ان الدرس ده لسه حتاخدوه بعدين لكن ياريت تسجلوه وتبقوا تذاكروه فى حينه .
جا(ا+ب)=جا ا جتا ب +جتا ا جا ب .........(1)
جا(ا-ب)=جا ا جتا ب -جتا ا جا ب ...........(2) ،
بجمع (1)+(2)
إذن جا (ا+ب) +جا (ا -ب)=2جا ا جتا ب ،بفرض جـ=ا+ب ،د= ا - ب
أى جا جـ +جا د=2جا (جـ+د)/2 جتا (جـ-د)/2
بطرح (1) - (2)
جا جـ -جا د=2جتا (جـ+د)/2 جا (جـ-د)/2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
وبالمثل جتا(ا+ب)=جتا ا جتا ب - جا ا جا ب ........(3)
..........جتا(ا-ب)=جتا ا جتا ب + جا ا جا ب ........(4)
بجمع (3)+(4)
جتا(ا+ب)+جتا(ا-ب) = 2 جتا ا جتا ب
جتا جـ +جتا د=2جتا (جـ+د)/2 جتا (جـ-د)/2
بطرح (3) - (4)
جتا جـ - جتا د=2جا (جـ+د)/2 جا (جـ-د)/2
والكلام ده لسه حيتشرح لكم لكن المسألة هى اللى حكمت ،
مع خالص الأمنيات بالتوفيق ولو فيه حاجة قولوا ما تتكسفوش !
احمد عبد العال