ياريت نحط كل المسائل الصعبه هنا ونختبر بعض

[lovely-girl5100]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bebo4ever

نبتدى على بركه الله اثبت ان (ن ق 0 )^2 + (ن ق 1)^2 + (ن ق 2 )^2 + (ن ق 3 )2 ...............+(ن ق ن )^2=مضروب 2ن \ (مضروب ن )^2 يارب تكون واضحه

دي تبع نظرية ذات الحدين
احنا هنقول
ان
(1+س)^2ن = (1+س)^ن (1+س)^ن
(1+س)^2ن= ن ق 0 + ن ق1 س + ن ق2 س^2 +......+ن ق ن س^ن ) في ( ن ق0س^ن +ن ق1س^ن-1 +ن ق2 س^ن-2 +.....+ ن ق ن )

ماشي ؟؟
بالنسبة للطرف اليمين معامل س^ن هو 2ن ق ن
يعني مضروب 2ن على ( مضروب ن في مضروب ن )


اما الطرف الايسر فمعامل س^ن =
ن ق0 ن ق 0 + ن ق 1 ن ق 1 + ن ق 2 ن ق 2 + ....... + ن ق ن ن ق ن
وفي النهاية نساوي الطرفين
اذن مضروب 2ن على ( مضروب ن في مضروب ن )= ( ن ق 0)^2 + ( ن ق 1 )^2+ ( ن ق 2 )^2+.......+ ( ن ق ن )^2