ملخص لنظرى الهندسة ......... اتمنى الاستفادة للجميع

[منشاة رضوان]

الهندسة للصف الثانى الاعدادى

“ متوازي الأضلاع
شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين
&خواص متوازي الأضلاع
1 – كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس
2- كل زاويتين متتاليتين متكاملتين ! 180
3- كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول ومتوازيين
4- القطران ينصف كل منهما الأخر
' المتوسط
القطعة المستقيمة المرسومة من اى رأس من رؤوس المثلث ومنتصف الضلع المقابل لها
âنتيجة ! متوسطات المثلث تتقاطع جميعا في نقطة واحدة
ãنتيجة! نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسم كلا منها بنسبة 1 : 2 من جهة القاعدة ، 2 : 1 من جهة الرأس
O نظرية! طول المتوسط الخارج من الزاوية القائمة في المثلث القائم الزاوية يساوى نصف طول الوتر
!عكس النظرية! أذا كان طول المتوسط المرسوم من احد رؤوس المثلث يساوى نصف طول الضلع المقابل فان زاوية هذا الرأس تكون قائمة
& تذكر &
1- الشعاع المرسوم من منتصف ضلع في مثلث موازيا احد الأضلاع فأنة ينصف الضلع الأخر
2- القطعة المستقيمة المرسومة من منتصف ضلعين في مثلث توازى الضلع الثالث وطولها يساوى نصف طوله
4 المثلث متساوي الساقين
' نظرية! زاويتا القاعدة في المثلث متساوي الساقين متطابقتان
ã نتيجة ! أذا كان المثلث متساوي الأضلاع فان زواياه الثلاثة تكون متطابقة ويكون قياس كل منها 60
& تذكر ! قياس اى زاوية خارجة للمثلث يساوى مجموع قياسي الزاويتين الداخلتين عدا المجاورة لها
&! مكملات الزوايا المتساوية متساوية في القياس
'عكس النظرية !أذا تطابقت زاويتان في مثلث فان الضلعين المقابلين لهاتين الزاويتين يكونان متطابقتين ويكون المثلث متساوي الساقين
ãنتيجة! متوسط المثلث المتساوى الساقين المرسوم من الرأس ينصف زاوية الرأس ويكون عمودي على القاعدة
ãنتيجة! منصف زاوية الرأس في المثلث المتساوى الساقين ينصف القاعدة ويكون عمودي عليها
ãنتيجة! المستقيم المرسوم من رأس مثلث متساوي الساقين عمودي على القاعدة ينصف كلا من القاعدة وزاوية الرأس
$ محور تماثل القطعة المستقيمة !يسمى المستقيم العمودي على قطعة مستقيمة من منتصفها محور تماثل لهذه القطعة المستقيمة
& ملاحظات 1- المثلث المتساوي الساقين له محور تماثل واحد فقط
2- المثلث المتساوي الأضلاع له 3 - محاور تماثل 3- المثلث المختلف الأضلاع ليس له محاور تماثل
'نظرية!أذا اختلف طولا ضلعين في مثلث فأكبرهما في الطول تقابله زاوية اكبر في القياس من قياس الزاوية المقابلة للضلع الأخر أ / محمد صلاح ياسر