مسأله جميله (نريد حلها)

[math_010]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الرشاد

أ= (5،1 ) ب = (2،3 ) جـ= (0،3) د=( -2،-3 )
أوجد طول العمود المرسوم من بَ على دجـ
حيث بَ مسقط ب على المستقيم أ د

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ميل المستقيم أد =8 /3
ص =م س + ك ====>ص =(-8 /3)س + ك .... (1 , 5)
3ص =8س + 7 .......(1)
ميل المستقيم ب بَ =-3 /8
ص = م س + ك
ص =(-3 /8 ) س + ك ...(3 ,2)
8ص =-3س + 25 ........(2)
بحل المعادلتين (1) , (2) نحصل على
بَ =(19 /73 , 221 /73 )
ميل المستقيم جـ د = 3 /5
معادلة المستقيم جـ د :
3س -5ص-9=0 .....(3)
الآن نوجد طول العمود المرسوم من النقطة بَ
على المستقيم جـ د من خلال القانون:
ل= |3س -5ص-9 | / الجذر التربيعى (9 +25)
ل = |3 × (19 /73) -5 × (221 /73) -9 )|/ جذر 34
ل =4.0055 تقريبا"