سؤال مهم جداً وصعب جداً

[مستر مصطفى حجازي]

الحل
من الشكل اب مماس للدائرة عند ا
قياس زاوية ب = نصف (قياس القوس ا ء ج - قياس القوس ا ج ) ................. (1)
قياس زاوية ء = نصف قياس القوس أ ج ................. (2)
بما ان الشكل متوازي أضلاع
قياس زاوية ب = قياس زاوية ء
من (1) ، (2)
نصف (قياس القوس ا ء ج - قياس القوس ا ج ) = نصف قياس القوس أ ج
اذن
(قياس القوس ا ء ج - قياس القوس ا ج ) = قياس القوس أ ج
(قياس القوس ا ء ج ) =2 قياس القوس أ ج

وبما ان (قياس القوس ا ء ج ) + قياس القوس أ ج = 360 ْ
2قياس القوس أ ج+ قياس القوس أ ج = 360 ْ
3 قياس القوس أ ج = 360 ْ
قياس القوس أ ج = 120ْ ْ
وبالتالي قياس زاوية ء = 60 ْ
قياس زاوية ب = 60 ْ