توقعات جبر اخر العام ( المرحلة الاولي )

[حسام الدين حسن بدير]

التفاضل وحساب المثلثات[ رياضيات (1) ] الزمن : ساعتان
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــ
أولا : أجب عن السؤال الآتى : يسمح باستخدام الآلة الحاسبة
1-( أ ) أوجد كلا من : نهــــا ، نهــــا
(ب) إذا كان : ص = س جتا 3 س فأوجد قيمة عند س = صفر
(ج) أوجد قياس أكبر زوايا المثلث اب ج إذا كان اَ = 8 سم ، بَ = 7 سم ، جَ = 13 سم
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتى :
2-( أ ) أوجد قياس الزاوية التى يصنعها المماس للمنحنى ص = مع الاتجاه الموجب لمحور السينات وذلك عند النقطة ( 3 ، !؛2 )
الواقعة عليه .
(ب) حل المثلث ا ب ج الذى فيه بَ = 9.8 سم ، ق ( ا ) = 24 َ 110 ْ ، ق ( ج ) = 6َ 30ْ
3-( أ ) إذا كان : ص = ع3 ، ع = 2 س2 – 3 س +1 فأوجد قيمة عند س = 1
(ب) بدون استخدام الآلة الحاسبة ، أوجد القيمة العددية للمقدار : جا 50ْ جا 70ْ – حتا 50ْ جا 20ْ
4-( أ ) أوجد كلا من : نهــــا ، نهـــــا
(ب) إذا كان : ظا ا = %؛8! ، ا  ] ط ، [ فأوجد قيمة كلا من : جتا2 ا ، ظا ( 45ْ + ا )
5-( أ ) أوجد متوسط التغير للدالة د حيث د(س) = س2 – س عندما تتغير س من 3 إلى 2.9 ومن ذلك استنتج معدل التغير فى الدالة
عندما س = 3
(ب) من سطح منزل ارتفاعه 15 متر عن سطح الأرض رصد رجل قياس زاويتى ارتفاع وانخفاض قمة وقاعدة برج رأسى فوجدهما
24َ 15ْ ، 30َ 8ْ على الترتيب . أوجد ارتفاع البرج والبعد الأفقى للبرج عن الرجل .
الجبر [ رياضيات (1) ] الزمن : ساعتان
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ
أولا : أجب عن السؤال الآتى : يسمح باستخدام الآلة الحاسبة
1-[ أ ] ارسم منحنى الدالة د حيث د (س) = 2 – س2 ومن الرسم استنتج مدى الدالة واطرداها ونوعها من خيث كونها زوجية أو
فردية أو غير ذلك .
[ب] مجموع الحدين الثالث والخامس من متتابعة حسابية تزايدية يساوى 24 ، ومربع حدها السادس يساوى 324 أوجد المتتابعة ثم
أوجد مجموع العشرين حدا الأولى منها .
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتى :
2-[ أ ] أوجد مجموعة حل المتباينة | 2 س – 1 | < 7
[ب] متتابعة هندسية مجموع حدودها 1330 فإذا كان حدها الأول يساوى 64 وحدها الأخير يساوى 486 فما عدد حدود المتتابعة
3-[ أ ] إذا كان 5س – 2 = 2س – 3 فأوجد قيمة س لأقرب رقم عشرى واحد .
[ب] عددان موجبان وسطهما الهندسى 14 ووسطهما الحسابى 17.5 فما هما العددان ؟
4-[ أ ] أوجد مجموعة حل المعادلة: لو3 ( س – 1 ) + لو3 ( س + 1 ) = لو3 8
[ب] ارسم الشكل البيانى لمنحنى الدالة د حيث : د ( س ) = حيث س ≠ 0 ومن الرسم عين مجال ومدى هذه الدالة .
5-[ أ ] إذا كانت د ( س ) = 4س فأوجد قيمة س التى تحقق د ( س ) + د ( س – 1 ) = 80
[ب] متتابعة هندسية مجموع حدودها إلى ما لا نهاية يساوى 4 ، ومجموع مكعبات حدودها إلى ما لا تهاية بساوى 192 فما هى
المتتابعة ؟

:D