يلا إحصاء ( ولو عندك سؤال أكتبه هنا )

[LinuxForEver]

جزاك الله خيرا على المجهود

معلش حتقل على حضرتك فى الأسئلة


فى باب الاحتمال


* حضرتك حتلافى كسور ، اللى انا كاتبه مثلا 2/3 فقرأه من الشمال الى اليمين يعنى ده ثلثين و ليس 1.5


1-

صندوق به 225 كرة مٌرقمة من 1 الى 225 و سحبت منه كرة عشوائيا ََ ،

- ما احتمال الحصول على كرة عليها عدد يقبل القسمة على 12 ، 20 ؟

* مش المفروض الإجابة تكون صفر على أساس أن أول عدد يقبل أن يٌقسم على 12 ، 20 هو 12×20 = 240

و هو ليس بين الأعداد ، ==> ل = 0


--------------------

2-

سٌحبت بطاقة واحدة عشوائية مٌرقمة من 1 الى 100 .

اكتب احتمال أن يكون العدد على البطاقة المسحوبة يقبل القسمة على 3 .


* مش المفروض حجيب أقرب رقم من ال100 و بيقبل القسمة على 3 ، اللى هو 99 و بعدين اقسمه على 3 و يكون كده 99÷3 = 33

يبقى 33 رقم ==> ل = 0.33 ؟

---------------------

3-

ثلاثة أشخاص أ،ب،جـ يتنافسون فى سباق / فإذا كان احتمال فوز (ب) = احتمال فوز (أ) ، و احتمال (جـ) = ثلاثة أمثال احتمال فوز (أ) و

أن شخصاََ واحداََ فقط سيفوز بالسباق فأوجد :

- احتمال عدم فوز (أ)


* مش المفروض الحل حيكون كده :

ل(أ) = ل(ب) ، ل(جـ) = 3 ل(أ)



ل(أ) َ = [ ل(جـ) + ل(ب) ]

ل(أ) = [ 3 ل(ب) + ل(ب) ]

ل(أ) = 4 ل(ب)

1- ل(أ) = 4 ل(أ) ==> ل(أ) = 1/5 = 0.2


-----------------

4-

اذا كان أ،ب حدثين من فضاء عينة لتجربة عشوائية و كان ل ( أ َ ) = 1 - س ، ل(ب) = 1/3 ، ل ( أ ᴖ ب َ ) = 1/4 فأوجد س :

- إذا كان ل ( أ ᴖ ب ) = 1/12 .

مش المفروض الحل حيكون :


ل ( أ َ ) = 1 - س ==> ل(أ) = س

ل ( أ ᴖ ب َ ) = 1/4 ==> ل(أ - ب) = 1/4

بما أن ل (أ - ب ) = 1/4 ، ل ( أ ᴖ ب ) = 1/12 ==> ل(أ) = 1/4 + 1/12 = 1/3 ==> س = 1/3

-----------------

5-

اذا كان أ،ب حدثين غير متنافيين من فضاء نواتج ف / ل دالة احتمال على ف بحيث





أثبت أن :



----------------

6-

طٌليت جميع أوحه مٌكعب من الخشب باللون الأحمر . ثم قلإسم المكعب الى 27 مٌكعب صغير و خلطت المكعبات جيداََ .

و أٌختير إحداها عشوائياََ أوجد احتمال الآتى :

1- حدث أن يكون المكعب له 3 أوجه حمراء

2- حدث أن يكون المكعب له وجهان حمراوان

3- حدث أن يكون المكعب له وجه واحد أحمر

4- حدث أن يكون المكعب ليس له أى وجه أحمر

---------------------