مسأله صعبه فى الهندسه (المنهج الجديد)

[مستر مصطفى حجازي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة x_moor

اولا: أء = ءهـ يبقى المثلث أءهـ متساوى الساقين
زاوية أءج = 60 لانها زاوية محيطية مشتركة فى نفس القوس مع زاوية أب ج
فى المثلث اءهـ زاوية الرأس 60 وهو متساوى الساقين يبقى الزاويتين التانيين 60 و 60
يبقى مثلث متساوى الاضلاع
ثالثا: زاوية ءأهـ = 60 وزاوية ب أج = 60 و زاوية ب أهـ مشتركة بينهم
اذن ءأ ب = هـ أج و لكن زاوية ءأب = ءجـ ب (محيطية مشتركة معها فى نفس القوس)
اذن زاوية هـ أجـ = ءجـ ب
رابعا: بما ان زاوية أهـ ء = 60 اذن زاوية أهـ جـ = 120 ولكنها تساوى ضعف المحيطية (أ ب جـ) و مشتركة معها فى نفس القوس اذن هى زاوية مركزية
اذن هـ هو مركز الدائرة وبالتالى ءهـ = هـ جـ
ثانيا : بما ان (أهـ ء = 60 مركزية) اذن أبء المحيطية المشتركة معها فى نفس القوس = 30
بما ان أبء = 30 و زاوية هـ أب = 30 و هما على وضع تبادل اذن أهـ // ءب
ارجو انك تكون فهمت الحل

مجهود رائع للحل ولكن لدي تعقيب على ثانيا ورابعا
اذا كانت هناك زاوية محيطية وزاوية مركزية مشتركان في نفس القوس فإن قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية ولكن ليس معنى ذلك ان كل زاوية في دائرة تساوي ضعف المحيطية هي زاوية مركزية واليك هذا الشكل للتوضيح

من المعلوم أن ق (أ جـ ء) = 2 ق (ب)
فهل جـ هنا مركز الدائرة ؟