طلب حل هذة النهاية ,,,,,

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فارس الدين اقطاى

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ,,,,,


بعد تفكير طويل وتعب اكتر
لم اتمكن من حل مسالة النهاية الاتية :


س تؤول الى صفر

نهــــــــــــــــــا ( س _ جاس ) على ( س _ظاس)

فانى اطلب من مدرسى الرياضيات ان يعطونى الحل

ولكم جزيل الشكر

اعتقد انك تقصد الحل بقوانين الصف الثانى الثانوى وبدون استخد ام اللوبيتال

الحل

نلخص النهاية حتى الاتى

(2س جتاس - جا2س )/ ( 2س جتاس - 2جاس)

ثم نفرض ان 2س جتاس = جاص حيث ص لا تساوى الصفر

(جاص - جا2س )/ ( جاص - 2جاس)

ثم بلقسمة على (ص-2س)

نها ( جاص - جا2س) / (ص-2س) / نها ( جاص - 2جاس ) / (ص-2س)

اذا لو لاحظت ان الاول دة عبارة عن دالة معدل التغير = الاشتقاق

اذا

اشتقاق جا2س / نها ( جاص - 2جاس ) / (ص-2س)

الجزء الثانى من النهاية

نها ( جاص - 2جاس ) / (ص-2س)

بلضرب فى 2جتاس بسطا ومقامااا

نها ( 2جتاس جاص - 4جاس جتاس) / جتاس( ص-2س)

اذن بما ان 2جتاس جاص = جا(س+ص) - جا(س-ص)

اذن

نها ( جا(س+ص) - جا(س-ص) - 2جا2س) / ( جتاس(ص-2س))

بلقسمة على 2ص

نها ( جا(س+ص) - جا(س-ص) / 2ص) - نها ( 2حا2س/2ص) / نها جتاس( ص-2س) / (2ص)


اذن اشتقاق جا(س-ص) - نها 2جا(2جاص) / 2ص / (نها جتاس / 2 - (س جتاس/ص))


اشتقاق جا(س-ص) - نها 2جا( 2جاص) / جاص * (جاص / 2ص ) /( نها جتاس / 2 - (س جتاس/ص))

النهاية =

اشتقاق جا2س * ( نها جتاس / 2 - (س جتاس/ص)) / اشتقاق جا(س-ص) - نها 2جا( 2جاص) / جاص * (جاص / 2ص )

= 2جتا2س * ( ( 1/2) - 0 ) / ( اشتقاق -جا( 180-س) - 2 )

= 2 * (1/2) / ( 0-2 ) = 1 / -2 = -1 /2


ويمكن التاكد بلوبيتال كما انة يمكن الحل بماكلرين