ضع سؤالك هنا ...وباذن الله تجد الاجابة الصحيحة

[الاستاذ محمد سرور]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة slgado

المسألة الثانية :
تتحرك نقطة على المنحنى ص=5س-س^3 بحيث يتناقص احداثيها الصادي بمعدل 1\2 وحدة/دقيقة .. اوجد معدل تغير ميل المنحنى للزمن عندما س = 3 .....

بداية فى هذه المسألة
من هو معدل تغير ميل المماس بالنسبة للزمن
هو
ء/ءن (ءص/ءس) ...............حيث ء/ءن هو معدل التغير بالنسبة للزمن و ءص/ ءس هو ميل المماس
اذن لابد الان ايجاد
ءص/ءس وايضا نوجد ءص/ ءن لكى نوجد منها ءس / ءن

بما ان
ص= 5س ــ س ^3
اذن
ءص/ءن = 5 (ءس/ءن) ــ 3س^2 (ءس/ءن) ...............وبالتعويض عن ءص/ءن = ــ 1/2 لانها متناقصة

وعن س =3 نوجد ءس/ ءن = 1/44 تقريبا

المهم الان نشوف الراجل دة عايز اية فى المسألة
بما ان
ص = 5س ــ س^3
اذن
ءص/ءس = س ــ 3س^2 .........................دة ميل المماس علشان معدل تغيره بالنسبة للزمن نشتقه للزمن
اذن
ء/ءن (ءص/ءس) = ءس/ءن ــ 6س. ءس/ءن ...............ونعوض عن س=3 وعن ءس/ءن = 1/44 نوجد المطلوب اللى باللون الاحمر