مسئله للمتفوقين

[أ.عبدالحميد فتحى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f.r.i.e.n.d.s

انا هكتب الحل واللى عنده حل تانى يكتبه اوكى
الحل :فى الشكل ا ب ج د
العمل : هنرسم شكل مضلع رباعى محدب
وهنرسم القطرين
البرهان
فى المثلث ا ب ج
اب<اب+ب ج 1 فى المثلث ا ب ج
ا ج < ا د + د ج 2 فى المثلث ا ج د
ب د < ا ب + ا د 3 فى المثلث ا ب د
ب د < ب ج + ج د 4 فى المثلث ب د ج
بجمع 1+2+3+4
ينتج ان
2ا ج + 2 ب د < 2 ا ب+2 ب ج+ 2د ج+2 اد
بالقسمه على 2
ا ج +ب د<ا ب+ب ج +د ج+ا د
وهو المطلوب اثباته ه.ط.ث


وياريت اعرف من المدرسين حلى صح ولا لا

اجابة صحيحة ولكن بدل اب<اب+ب ج 1 فى المثلث ا ب ج هتبقى اج<اب+ب ج 1 فى المثلث ا ب ج