متتابعة

[حفصة المكاوي]

بسم الله
المسألة الثانية
أ + د = 23
أ = 23 - د [ 1 ]
ل - د = 97
ل = 97 - د [ 2 ]
حـ ن = 2400 بالتعويض في قانون المجموع إذا علم الحد الاخير
ن / 2 ( أ + ل ) = 2400 بالتعويض من [ 1 ] و [2 ]
ن / 2 ( 23 - د + 97 + د ) = 2400
ن / 2 × 120 = 2400
ن = 40 بالتعويض في قانون المجموع
حـ 40 = 2400
ن / 2 [ 2 أ + ( ن - 1 ) د ] = 2400
20 ( 2 أ + 39 د ) = 2400
2 أ + 39 د = 120 بالتعويض عن قيمة أ
2 ( ( 23 - د ) + 39 د = 120
46 - 2 د + 39 د = 120
د = 2 بالتعويض في [ 1 ]
أ = 21
إذن المتتابعاة هي ( 21 ، 23 ، 25 ،.........)

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حفصة المكاوي

بسم الله
المسألة الثانية
أ + د = 23
أ = 23 - د [ 1 ]
ل - د = 97
ل = 97 - د [ 2 ]
حـ ن = 2400 بالتعويض في قانون المجموع إذا علم الحد الاخير
ن / 2 ( أ + ل ) = 2400 بالتعويض من [ 1 ] و [2 ]
ن / 2 ( 23 - د + 97 + د ) = 2400
ن / 2 × 120 = 2400
ن = 40 بالتعويض في قانون المجموع
حـ 40 = 2400
ن / 2 [ 2 أ + ( ن - 1 ) د ] = 2400
20 ( 2 أ + 39 د ) = 2400
2 أ + 39 د = 120 بالتعويض عن قيمة أ
2 ( ( 23 - د ) + 39 د = 120
46 - 2 د + 39 د = 120
د = 2 بالتعويض في [ 1 ]
أ = 21
إذن المتتابعاة هي ( 21 ، 23 ، 25 ،.........)

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
بسم الله الرحمن الرحيم
الحل سليم .. و لرجو ان تدرس ابنتنا الحل التالى:-
(أ+ء) +(ل-ء) =23+97
اى ان أ+ل =120 .........(1)
وحيث ان حـ =( ن/2)(أ+ل)
يكون 2400 = (ن/ 2)×120 اى ن=40
وباعتبار الحد قبل الاخير ل’ والثانى أ’ ,ن’ = 38
يكون ل’ = ا’ +(ن’-1)ء
اى 97 = 23+(38-1)ء اى ء=2
وتكون المتتابعه (21, 23, ...................,97, 99 )