ضرورى عشان امتحانى بكره (هندسة)

[ماجد سلطان]

انا جاهز بس دقايق

[ماجد سلطان]

س1 اوجد مساحة المثلث المحصور بين المستقيمين: ل1:س=8-ص
ل2: ص=س+8 ومحور السينات ...
الحل
هاتمثلي المستقيمين ها يقطعوا محور السينا ت الأول في (8 ، 0 ) والثاني في
( - 8 ، 0 ) وبذلك تكون القاعدة طولها 16 وحدة طول
والمستقيمين هايقطعوا محور الصادات في النقطة ( 0 ، 8 ) وبذلك الارتفاع = 8 وحدات
وبذلك تكون مساحة المثلث = نصف القاعدة في الارتفاع

تساوي نصف في 16 في 8 = 64 وحدة طول

[ماجد سلطان]

س3 قياس الزاوية المحصورة بين المستقيم ص=س والاتجاه الموجب لمحور الصادات ...............
الحل
المستقيم ميله = 1 أي يصنع زاوية قياسها 45 مع الاتجاه الموجب لمحور السينات وفي
نفس الوقت المستقيم يمر بنقطة الأصل
اذا المستقيم يصنع زاوية قياسها 45 مع محور الصادات الموجب

[ماجد سلطان]

س4 طول العمود المرسوم من احدى نقط المستقيم 7ص-14=0 على المستقيم 3ص=12
الحل
المستقيم معادلته 3ص - 12 = 0 وبالتالي
أ = 0 ، ب = 3 ، ج = -12
المستقيم الاخر 7ص -14 = 0
عند س =0 ص = 2
المستقيم يمر بالنقطة ( 0 ، 2 )
يعني س1 = 0 ، ص1 = 2
نعوض في قانون البعد يطلع الناتج = 2 وحدة طول

[ماجد سلطان]

س5 اثبت ان الزاوية بين المستقيمين :ص=(1+ك/1-ك) س+4 """"""""""" ص=ك س +8 قياسها ثابت لجميع قيم ك لا تساوى 1 ثم اوجد قياس هذه الزاوية.

الحل
ميل الاول = 1 +ك / 1-ك
ميل الثاني = ك
ظاي = +_ ( 1+ك /1-ك - ك ) على ( 1+ 1+ك/1-ك xك)
بتوحيد المقامات والاختصارينتج
ظاي = +_ ( ك2+ 1 / 1-ك) على ( ك2+1 / 1-ك)
= +_ 1
أي أن قياس الزاوية ثابت لجميع قيم ك لاتساوي 1

ي = 45 أو 135

[ماجد سلطان]

س6 دائرة مركزها نقطة الاصل و اب تقاطع دهه=ج ومعادلة اب : 5س-12ص+26=0
معادلة دهه = 4س-3ص+10=0
اثبت ان أب=دهه.
الحل
هذه المسألة تعتمد فكرتها على انه الاوتار التى على ابعاد
متساوية من المركز تكون على متساوية في الطول
نجد طول العمود الساقط من النقطة ( 0، 0 )
على كل من المستقيمين
نجد انه في الحالتين طوله 2 وحدة طول
اي ان الابعاد متساوية
اذا الاوتار متساوية