مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[kalefam]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ابو جاب الله

سؤال أرجو الرد عليه سريعاً
أ ب د مثلث قائم الزاوية فى ب ، ج تنتمى إلى القطعة ب د
بحيث دج = 2 ج ب
ق ( د) = ق (ج أ ب)
أوجد ق زاوية (د)
تقبل خالص حبى وتقديرى أستاذ خليفة

أولا : أسف على التأخير لظروف الامتحانات
ثانيا : معلش لظروف خاصة بالجهاز الحل بدون رسم و بدون تنسيق
بما أن ق ( د ) = ق ( ب أ ج )
إذن طا ( د ) = ظا ( ب أ ج )
ظا = المقابل / المجاور
أ ب / ب د = ب ج / أ ب
بالتعويض عن ب د = ب ج + د ج = ب ج + 2 ب ج = 3 ب ج
أ ب / 3 ب ج = ب ج / أ ب
حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين
( أ ب ) تربيع = 3 ( ب ج ) تربيع بأخذ الجذر التربيعى للطرفين
أ ب = جذر 3 ب ج
و منها ب ج / أ ب = 1 / جذر 3
إذن ظا ( د ) = ظا ( ب أ ج ) = ب ج / أ ب = 1 / جذر 3
و حيث أن ظا 30 = 1 / جذر 3
إذن ق ( د ) = 30 درجة
شكرا على السؤال الجميل
مرة أخرى أسف على التأخير و عدم تنسيق الحل