اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[amen memes]

1_ الوسط الحسابى لعددين يساوى 5 ÷ 3 وسطهما الهندسى ، وأصغر العددين 9 أوجد العدد الاخر ؟



2_ ثلاثة أعداد فى تتابع هندسى مجموعها = 7 ، وحاصل ضربهم = 8 أوجد هذه الاعداد ؟



3_ اذا كان : لو ب وسطا حسابيا بين لو أ ، لو ج أثبت أن ب وسطا هندسيا بين أ ، ج ؟




4_ الوسط الحسابى للحدين الثالث عشر والخامس والعشرين من متتابعة حسابية يساوى 28.5 ومجموع الحدود التاسع عشر والعشرين والحادى والعشرين يساوى 84 أوجد المتتابعة ، ثم أوجد مجموع الحدود الموجبة منها ؟




5_ اذا كانت ( 1 ، ب ، أ ، .............. ) تكون متتابعة هندسية ، وكانت ( 1 ، أ ، ب ، .............. ) تكون متتابعة حسابية حيث أ لا تساوى ب لا تساوى 1 فبين أن المتتابعة الهندسية ( 1 ، ب ، أ ، ............... ) يمكن جمعها الى ما لا نهاية ، وأوجد هذا المجموع ؟





6_ س ، ص عددان موجبان ، س أصغر من ص ، فاذا كان الوسط الحسابى للعددين ينقص عن حاصل ضرب العددين بمقدار 47 ، والوسط الهندسى للعددين ينقص 26 عن مجموع العددين فأوجد العددين ؟





7_ متتابعة هندسية النسبة بين حديها الثالث والرابع 1 : 2 ، ومجموع العشرة حدود الاولى منها 1023 أوجد المتتابعة ؟




8_ متتابعة حسابية النسبة بين حديها الثالث والرابع يساوى 6 : 5 ، ومجموع العشرة حدود الاولى منها 105 أوجد المتتابعة ورتبة أول حد سالب فيها ؟




9_ أ ، ب عددان وسطهما الحسابى يساوى 5 ، ووسطهما الهندسى يساوى 4 أوجد العددين ، ثم أوجد كم حدا يلزم أخذه من المتتابعة الهندسية المتزايدة ( أ ، 4 ، ب ، .............. ) ابتداء من الحد الاول ليكون مجموعهم 1022 ؟




10_ متتابعة حسابية حدها الرابع = 23 ، ومجموع الاثنى عشر حدا الاولى منها = 156 ، أوجد المتتابعة ، ثم أوجد قيمة أول حد سالب فيها ؟




11_ أثبت أن المتتابعة ( ح ن ) حيث : ح ن = 5 ح ن + 1 هى متتابعة هنديسة وأنه يمكن ايجاد مجموع عدد غير منته من حدودها وأوجد هذا المجموع ، اذا كان حدها الثالث يساوى 1 ؟





12_ متتابعة حسابية مجموع العشرة حدود الاولى منها تساوى 145 ، ح1 ، ح2 ، ح6 منها تكون متتابعة هندسية أوجد المتتابعة الحسابية وأوجد رتبة أول حد فيها تزيد قيمته عن 100 ؟





13_ متتابعة حسابية مجموع الخمسة حدود الاولى منها يساوى 35 وحدودها الاول والرابع والثالث عشر تكون متتابعة هندسية أوجد المتتابعة الحسابية ؟



14_ متتابعة هندسية مجموع حدودها الى ما لا نهاية = 256 ، وحدها الثانى يساوى مجموع الحدود التالية له الى ما لا نهاية أوجد المتتابعة ؟




15_ أوجد مجموع المتتابعة الحسابية المكونة من 11 حدا ، وحدها الاوسط = 10




16_ اذا كان الحد الثالث من متتابعة هندسية حدودها موجبة يساوى مجموع الحدود التالية له الى ما لا نهاية ، وكان حدها الاول يساوى المعكوس الضربى لحدها الخامس أوجد هذه المتتابعة ؟





17_ متتابعة حسابية عدد حدودها 2ن حدا فيها : ح ن + 1 = 42 ، ح 2ن = 78 ، ومجموع ن حدا الاخيرة منها = 600 أوجد المتتابعة ، ثم أوجد مجموع ن حدا الاولى منها ؟





18_ اذا كان الوسط الحسابى للعددين أ ، ب هو 10 ، ووسطهما الهندسى الموجب هو 6 فأوجد العددين ثم أوجد مجموع الستة حدود الاولى من المتتابعة الهندسية التناقصية : ( أ ، 6 ، ب ، .............. ) ؟





19 _ أوجد مجموع العشرين حدا الاولى من المتتابعة ( 2ن - 1 ) ابتداء من حدها العاشر ؟




20_ ( ح ن ) متتابعة هندسية لا نهائية فيها ح ن + 3 = - 1 ÷ 27 ح ن أوجد أساس المتتابعة واذا كان هذا المجموع ابتداء الحد الاول مساويا - 27 ÷ 4 فأوجد المتتابعة ، ما هى قيمة س اذا كان ح س أكبر حد فى هذه المتتابعة ؟




21_ متتابعة حسابية مجموع حديها الاول والخامس يساوى 2 ، وحاصل ضرب حديها الثالث والرابع يساوى 5 ÷ 4 أوجد مجموع الاربعين حدا الاولى من هذه المتتابعة ؟




22_ اذا أدخلت عدة أوساط هندسية بين 3 ، 384 وكانت النسبة بين مجموع الوسطين الاوليين الى مجموع الوسطين الاخرين هى 1 : 16 فما عدد تلك الاوساط ؟




23_ ثلاثة أعداد فى تتابع حسابى مجموعها يساوى 60 ، واذا أضيف الى العدد الثالث واحد أصبحت فى تتابع هندسى أوجد هذه الاعداد ، واذا أخذت الاعداد الثلاثة بترتيب تنازلى ، فأوجد أقل عدد من حدود هذه المتتابعة لكى يجعل المجموع سالبا ؟





24_ متتابعة هندسية حيث : حدها الثانى يساوى 5 ، ج ن = 2 ح ن + 1 أوجد المتتابعة وبين أنه يمكن ايجاد مجموع عدد غير منته من حدودها ، وأوجد هذا المجموع ؟




25_ مجموع الاثنى عشر حدا الاولى من متتابعة حسابية هو 48 ، فاذا كانت الحدود الاول والثانى والخامس فى تتابع هندسى فما هى المتتابعة ؟




26 _ متتابعة هندسية أساسها أكبر من الواحد الصحيح ، وحدها الرابع يساوى 12 ، ومجموع حديها الثالث والخامس يساوى 30 ، أوجد المتتابعة ، ثم أوجد مجموع السته حدود الاولى منها ؟





أنا متأسفة انى كتبت أسئلة كتير لكن اسئلة كويسة والبركة فى المدرسين وأرجو الحل لافادة الكل وليس لافادتى فقط