أرشيف تساؤلات الطلاب (موضوع تجميعى )

[MathPrince]

بفرض أن المتتابعة هى (ا , ار , أر^(2) , .............. , أ ر^(ن) , ...................)

(1) إذا رفعت المتتابعة إلى أس م تكون على الصورة

( أ^(م) , أ^(م) ر , أ^(م) ر^(2) , ................. , أ^(م) ر^(ن+م) , .................)

لكى تكون متتابعة هندسية

ح(ن+1)/ح(ن) = { أ^(م) ر^(ن+م)} / { أ^(م) ر^(ن+م-1)} = ر

إذن هى أيضا متتابعة هندسية.

(2) إذا ضربت المتتابعة فى ثابت م تكون على الصورة

( م أ , م أر , .............. , م أ ر^(ن) , ...........)

لكى تكون متتابعة هندسية

ح(ن+1)/ح(ن) = { م أ ر^(ن)} / {م أ ر^(ن- 1)} = ر

إذن هى أيضا متتابعة هندسية

وفى النهاية إن كان من توفيق فمن الله وحده وإن كان من خطأ فمنى ومن الشيطان