ممكن حل المسألة دى فى الاستاتيكا ضرورى

[issac-newton]

الـحـل ..

الخطوة الأولى

الزاوية بين ق1 و ق2 في الحالة الأولى = ي

بما ان ق2 تم عكسها .

اذن الزاوية بين ق1 وق2 في الحالة الثانية = 180 - ي

مع العلم انه اذا عكست القوة لا يتحول مقدارها بالسالب بل تبقى موجب ..

ومن ذلك

ق1 تربيع + ق2 تربيع + 2ق1ق2جتاي = ح تربيع
ق1 تربيع + ق2 تربيع - 2ق1ق2جتاي = 3ح2
حيث جتاي (180-ي) = -جتاي

بحل المعادلتين جبرين .. ينتج

2ق1تربيع +2ق2تربيع = 4ح تربيع ... ( المعادلة الأساسيا ) ..

الخطوة الثانية .. حنجيب اتجها كل من المحصلتين مع العلم انو كول محصلة عمودية على الثانية
فاذا كانت هـ زاوية اتجها المحصلة الأولى
كان زاوية اتجاه المحصلة التانية = (90-هـ) ..
ومن ذلك

ظاهـ = ق2جاي / ق1 + ق2جتاي

ظا (90-هـ) = ق2 جاي / ق1 - ق2جتاي

بضرب المعادلتين السابقتين في بعض مع العلم انو ظا (90-هـ) = ظتاهـ

يكون :

ق2 تربيع جاي تريبع
_______________________
ق1 تربيع - ق2تربيع جتاي تربيع

كول القيمة دي = واحد حيث المعروف ظا في ظتا = 1

طرفين في وسطين يكون

ق2 تربيع جاي تريبع =
ق1 تربيع - ق2تربيع جتاي تربيع

حنودي ق2 تربيع جتاي النحية التانية باشارة مخالفة ( موجبة) وناخد ق2تربيع عامل مشترك

يكون ق2تربيع (جتاي تريع + جاي تربيع ) = ق1 تربيع

بمعلومية جتاي تريع + جاي تربيع = 1

اذن ق2 تربيع = ق1 تربيع

ومنها ق1 = ق2

نرجع للمعادلة الاساسية ونعوض فيها بدلالة ق2 = ق1

2ق1تربيع +2ق2تربيع = 4ح

بعد ما نعود حيكون ق1 = ق2 = ح

ومن ذلك

يمكن التعويض في قانون المحصلة على النحو التالي

2ق تربيع + 2ق تربيع جتاي = ق2

ومنها جتا ي = سالب نصف

اذن الزاوية = 120 درجة ..

تحياتي واتمنى اكون افدتك ... وانا اول مرة اتعرض لمسئلة قوية جدن زي دي ..

اخوك احمد عبداللطيف رزق