شغل عقلك ...

[math_010]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فريدة محمد

الشكل السداسي المنتظم يتكون من 6 أضلاع متساوية و6 أقطار متساوية و6 مثلثات متساوية المساحة وكل مثلث يمثل مثلث متساوي الأضلاع....

مساحة الشكل السداسي المنتظم = 6× مساجة سطح المثلث الواحد....

مساحة سطح المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع

القاعدة = طول ضلع المسدس

نفر ص أن طول ضلع الشكل السداسى المنتظم = ل

بما أن المحيط = 36

ل =6 سم

الإرتفاع ( المبين باللون الاحمر على الرسم ) = جذر 3 / 2 × 6 = 3 جذر 3 سم (طول الضلع المقابل للزاوية 60)

مساحة المثلث الواحد = 9 جذر 3

مساحة السداسي المنتظم = 6 × 9 جذر 3 = 54 جذر 3

حل ثانى
السداسى المنتظم يتكون من 2 شبه منحرف متساويين في المساحة
مساحة السداسى المنتظم = 2 × مساحة شبه المنحرف كما بالرسم

ملحوظة مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين في الإرتفاع

( القاعدة الصغرى = 6سم، والقاعدة الكبري = 12 سم )
والإرتفاع يحسب بنفس الطريقة السابقة

حل ثالث

مساحة السداسي المنتظم = 3 × مساحة المعينات الثلاثة التى ينقسم إليها الشكل

(مساحة ا لمعين = نصف حاصل ضرب طولا قطريه)
وبذلك يكون القطر الاول =6سم
القطر الثانى = 6 جذر 3

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

طريقة رابعة لعموم الفائدة ( أظنها الأسهل وإن بعض الظن إثم )
قياس الزاوية عند الخط الأحمر = 30 درجه
طول الضلع المقابل للزاوية 30 = نصف طول الوتر (طبعا" فى المثلث القائم الزاوية)