معلومات حلوه x الرياضيات

[alfarouk]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mr-hesham

كيف استطيع جمع الاعداد من 1 الى 100

طبعا لما سئلت السؤال ده لطلاب فى الفصل كانت اجابتهم هى اما بالمحاولات الجاده لجمع من 1 الى 100
ووجدت مجموعه من الطالبات طلعو ورقة وكتبو فيه 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ............. + 100 = ولاسف طلعو الناتج غلط و طالبات قالو احنا لسه هنحسب لكن هما مش يعرفو ان فيه طريقه سله جدا لحساب مجموع الارقام من 1 الى 10 او من 1 الى 100 او من 1 الى 1000 وهكذاا

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ................................ + 100 = 5050

ببساطه نصف 100 = 50 يبقى مجموع الارقام من 1 الى 100 = 5050

طيب مجموع الارقام من 1 الى 10

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

لان نصف 10 = 5

مجموع الارقام من 1 الى 1000 = 500500

لان نصف 1000 = 500

-------------------------------------------------------

تانى معلومة

حاصل ضرب اى عدد مكون من رقمين فى الرقم 11 يساوى مجموع الرقمين محصور بين الرقمين نفسهم ( فى حالة اذا كان الرقمين مجموعهم لايزيد عن 9 )

مثال

25 * 11 = 275
33 * 11 = 363
وهكذااااااااااااااااا


عفواً القانون الصحيح لهذه المتسلسلة (متسلسلة جاوس) هو ( ن ÷ 2 )(ن + 1 )
لان حضرتك لو طبقت طريقة حلك على أي أعداد غير 10 , 100 , 1000 , 10000 , 0....... سيكون الناتج خطأ
جرب مجموع الأعداد من 1 إلى 48 مثلا ؟!
بطريقة حلك يكون الجواب 2424
ولكن الحل الصحيح هو 24 × 49 = 1176

وشكرااااااااااااااااااا

عفواً القانون الصحيح لهذه المتسلسلة (متسلسلة جاوس) هو ( ن ÷ 2 )(ن + 1 )
لان حضرتك لو طبقت طريقة حلك على أي أعداد غير 10 , 100 , 1000 , 10000 , 0....... سيكون الناتج خطأ
جرب مجموع الأعداد من 1 إلى 48 مثلا ؟!
بطريقة حلك يكون الجواب 2424
ولكن الحل الصحيح هو 24 × 49 = 1176

وشكرااااااااااااااااااا

[solyman_soly]

جزاك الله خير على المعلومات الجميلة بس والله انا المعلومة دى الطلبة عندى عرفينها من6 سنين

[maths city]

كلام زى العسل والله

[الأستاذ / إسلام علاء الدين]

ياريت نستكمل هنا المشوار وكل اللي عنده ابداعات يضعها في الردود لتعم الفائدة

[الأستاذ / إسلام علاء الدين]

ما الذي تعرفه عن الضرب في العدد 101 ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[عبوررر]

كلام جميل ومشكورين علية فكروا
عشزة اكياس وكل كيس فية عشرة دبل وكل دبلة عشر ة جرام يوجد كيس من العشرة كل دبلة 11 جرام
بوزنة واحدة على الميزان الحسا س اوجد الكيس الي فية الدبل 11 جرام
ولي حلها ياخد دبلة يجوز بيها وشكرا

[الأستاذ / إسلام علاء الدين]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبوررر

كلام جميل ومشكورين علية فكروا
عشزة اكياس وكل كيس فية عشرة دبل وكل دبلة عشر ة جرام يوجد كيس من العشرة كل دبلة 11 جرام
بوزنة واحدة على الميزان الحسا س اوجد الكيس الي فية الدبل 11 جرام
ولي حلها ياخد دبلة يجوز بيها وشكرا

بصراحة مش عارفين في انتظار الحل الصحيح من واضع السؤال

[sherif_shemy]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mr-hesham

كيف استطيع جمع الاعداد من 1 الى 100

طبعا لما سئلت السؤال ده لطلاب فى الفصل كانت اجابتهم هى اما بالمحاولات الجاده لجمع من 1 الى 100
ووجدت مجموعه من الطالبات طلعو ورقة وكتبو فيه 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ............. + 100 = ولاسف طلعو الناتج غلط و طالبات قالو احنا لسه هنحسب لكن هما مش يعرفو ان فيه طريقه سله جدا لحساب مجموع الارقام من 1 الى 10 او من 1 الى 100 او من 1 الى 1000 وهكذاا

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ................................ + 100 = 5050

ببساطه نصف 100 = 50 يبقى مجموع الارقام من 1 الى 100 = 5050

طيب مجموع الارقام من 1 الى 10

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

لان نصف 10 = 5

مجموع الارقام من 1 الى 1000 = 500500

لان نصف 1000 = 500

-------------------------------------------------------

بدون حتى فكرة المتتابعة ممكن نحلها حتى بالنظر كده (كمعلومة حتى للى بيدخلوا مقابلات لامتحانات الدول الاخرى )
1+100 = 101 وهتلاقى بردو 2+99 = 101 ، 3+98 = 101 وهكزا ........................
يعنى ببساطة اضرب 101 × 50 ( 50 زوج من الاعداد ) = 5050

شكرا وكتر خيرك

[sherif_shemy]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبوررر

كلام جميل ومشكورين علية فكروا
عشرة اكياس وكل كيس فية عشرة دبل وكل دبلة عشر ة جرام يوجد كيس من العشرة كل دبلة 11 جرام
بوزنة واحدة على الميزان الحسا س اوجد الكيس الي فية الدبل 11 جرام
ولي حلها ياخد دبلة يجوز بيها وشكرا

اعتقد الحل لهذه المسألة هو :
نطلع دبلة من كل كيس ونقسمهم خمستين وكل خمسة فى كفة
الكفة اللى تطب يبقى فيها الدبلة الـ 11 جرام
نبدأ نشيل دبلة دبلة من كلا الكفتين فى نفس الوقت لو لم يتغير الحال تظل الدبلة موجودة فى الكفة الراجحة فى اللحظة التى يتغير فيها وضع الكفتين وتنقلب كفة على اخرى معنى هذا انى سحبت فى تلك اللحظة الدبلة الـ 11 جرام من الكفة الراجحة منذ البداية
او ممكن نضع خمسة اكياس وخمسة اكياس والكفة اللى تطب تبقى فيها الكيس الاتقل وبعدين نسحب كيس كيس من كلا الكفتين معا وعند تغير حال الكفتين نعلم باننا سحبنا الكيس الاتقل من الكفة الراجحة اولا ويكون به الدبل وزن الـ 11 جرام
ده الحل اللى جه على تفكيرى واتمنى يكون صحيح

وعلى واضع الفزروة افادتنا
شكرا

[mahmouddubai2000]

جزاك الله خيرا

[الأستاذ / إسلام علاء الدين]

الطريقة دي جميلة بس واضع السؤال قال في وزنة واحدة فقط وأنا مش عارف هو فين عشان يقول لنا الاجابة اللي عنده

[س ف س]

رائعععععععععععععععععع

[sherif_shemy]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mahmouddubai2000

جزاك الله خيرا

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sunfun011

الطريقة دي جميلة بس واضع السؤال قال في وزنة واحدة فقط وأنا مش عارف هو فين عشان يقول لنا الاجابة اللي عنده

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة س ف س

رائعععععععععععععععععع

اشكركم على اخلاقكم العالية

تحياتى

[aboelfoz]

جزاكم الله خير الجزاء وبارك الله فى مجهوداتكم

[hadi22]

مشكووووووووووووور ياحبيييييييييييييييييييييييب